精品解析：山东省德州市齐河县安头乡中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

2022—2023学年度第二学期第1次八年级数学学科素养检测卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，则x取值范围是（ ） A. x=3 B. x>3 C. x≤3 D. x≥3 3. 已知是整数，则正整数n的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A. 12 B. C. 12或 D. 10或11 6. 对于实数a，b，定义运算“◆”：，例如，因为．所以．若x，y满足方程组，则（ ） A. 13 B. 26 C. 30 D. 60 7. 已知，则的值为（　　） A. B. － C. D. － 8. 当1a2时，代数式+|a﹣1|的值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2a﹣3 D. 3﹣2a 9. 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A. +1 B. -1 C. -+1 D. --1 10. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是（　　） A. 3 B. 4 C. 15 D. 7.2 11. 如图所示，已知圆柱底面周长为36，高AB=5，P点位于圆周顶面处，小虫在圆柱侧面爬行，从A点爬到P点，然后再爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ） A. 26 B. 13+ C. 13 D. 2 12. 勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 若，则 ______ ． 14 已知a+=，则a－=________． 15. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为，则图中五个正方形A、B、C、D、E的面积和为 ______． 16. 计算：________． 17. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米． 18. 在直线l上依次摆放着4023个正方形，已知斜放着放置的2011个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的4个正方形的面积依次是，请猜想： ______． 三、解答题 19. （1）÷2﹣×+4； （2）（+）2﹣（3+2）（3﹣2） 20. 先化简，再求值：，其中a=1+，b=1-． 21. 如图，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C在正方形网格的格点上，，，， （1）请在网格中画出； （2）过点C作于D，求的长． 22. 已知a、b、c满足|a-2|++(c-)2=0，求： （1）a、b、c的值． （2）试问以a、b、c为边能否构成直角三角形？ 23. 观察下列运算： 由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1； 由（+）（﹣）=1，得=﹣； 由（+）（﹣）=1，得=﹣； … （1）通过观察得=　　； （2）利用（1）中你发现的规律计算： ++…+． 24. 如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知AB=8cm，BC=10cm，求的长 25. 在处的某海防哨所发现在它的北偏东方向相距米的处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的处． （1）此时快艇航行了多少米(即的长)？ （2）距离哨所多少米（即的长）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第二学期第1次八年级数学学科素养检测卷 一、选择题 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：根据最简二次根式的意义，可知是最简二次根式， =， ， =x， 故选：A. 2. 要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x=3 B. x>3 C. x≤3 D. x≥3 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案． 【详解】解：由二次根式有意义可得：x−3≥0， 解得：x≥3， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数是解题的关键． 3. 已知是整数，则正整数n的最小值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】因为是整数，且，则6n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为6． 【详解】∵且，且是整数， ∴是整数，即6n是完全平方数， ∴n的最小正整数值为6． 故选B． 【点睛】