精品解析：江苏省苏州市姑苏区立达中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022~2023学年第二学期期中考试试卷 初一数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个正多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 3. 下列每组数表示3根小木棒的长度(单位：cm)，其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（ ） A. 3，4，7 B. 3，4，6 C. 5，7，12 D. 2，3，6 4. 若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 5. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 6. 已知，，，则a、b、c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次方程的解为，则关于m的一元一次不等式的解集为（   ） A. B. C. D. 8. 如图，五边形中，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，铅笔放置在的边上，笔尖方向为点A到点B的方向，把铅笔依次绕点A、点C、点B按逆时针方向旋转、、的度数，观察笔尖方向发生的变化，你有什么发现？结合你学习过的知识，请用一句话来说明（ ） A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 三角形三个内角的和等于 C. 两点之间线段最短 D. 对顶角相等 10. 如图，在中，、分别是高和角平分线，点F在的延长线上，，交BD于G，交于H，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克，将用科学记数法表示为______． 12. 若（1+x）（2x2+ax+1）的计算结果中，x2项的系数为﹣4，则a的值为 _____． 13. 在中，，，则______． 14. 如图，在四边形形中，与互补，和的平分线交于点O，设，则的度数用x的代数式表示为______． 15. 若是关于x的完全平方式，则常数m的值为______． 16. 已知，则______． 17. 图1中所示是学校操场边的路灯，图2为路灯的示意图，支架、为固定支撑杆，灯体是，其中垂直地面于点，过点作射线与地面平行（即），已知两个支撑杆之间的夹角，灯体与支撑杆之间的夹角，则的度数为______． 18. 如果关于x不等式组有五个整数解，那么m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） （3） 20. 用乘法公式计算： （1） （2） 21. 解下列不等式组，并把解集数轴上表示出来． 22. 如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点A的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角板画图； （1）补全； （2）画出边上的中线； （3）画出边上的高线； （4）图中能使与面积相等的格点Q的个数有______个（点Q异于点C）． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 如图，是的角平分线，，垂足为F，与交于点D． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，点G在线段上，满足，求证：与互余． 25. 某一工厂需购买A、B两种材料，用于生产甲、乙两种商品，每件商品分别使用材料和数量如表： A种 B种 甲商品 30 10 乙商品 20 20 其中A种材料每千克15元，B种材料每千克25元．若工厂用于购买A、B两种材料的资金不超过385000元，且需生产甲、乙两种商品共500件，求至少生产甲种商品多少件？ 26. 通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．数学活动课上，老师展示了如图1的长方形纸片，它是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形，请解答下列问题： （1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积： 方法1：__________， 方法2：__________． （2）观察图2，请你写出、、ab之间等量关系是______． （3）结合以上信息，灵活运用公式，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 27. 阅读以下材料，回答下列问题： 小明遇到这样一个问题：求计算所