2.6.2 双曲线的几何性质-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册创新导学案课件PPT（人教B版2019）

第二章 平面解析几何 2. 6 双曲线的标准方程 2.6.2　双曲线的几何性质 (教师独具内容) 课程标准：了解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)． 教学重点：用坐标法解决一些与双曲线的几何性质有关的问题． 教学难点：解决与渐近线及离心率有关的一些问题． 核心素养：1.通过利用双曲线的方程和图象研究双曲线的几何性质培养直观想象素养和数学抽象素养.2.通过利用双曲线的几何性质解决相关问题培养逻辑推理素养和数学运算素养． 核心概念掌握 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 (±c，0) (0，±c) |F1F2|＝2c c2＝a2＋b2 |x|≥a，y∈R |y|≥a，x∈R 关于x轴、y轴和原点对称 (±a，0) (0，±a) 实轴长＝2a，虚轴长＝2b 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 实轴长与虚轴长相等 x2－y2＝λ(λ≠0) y＝±x 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 √ × × × 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 D 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心素养形成 解 题型一　双曲线的几何性质 例1　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 感悟提升 由双曲线的方程研究几何性质的解题步骤 (1)把双曲线方程化为标准方程是解决本题的关键． (2)由标准方程确定焦点位置，确定a，b的值． (3)由c2＝a2＋b2求出c的值，从而写出双曲线的几何性质． 画几何图形，要先画双曲线的两条渐近线(即以2a，2b为邻边的矩形的对角线)和两个顶点，然后根据双曲线的变化趋势，就可画出双曲线的大致图形． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 [跟踪训练1]　求双曲线9y2－16x2＝144的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 4．双曲线5y2－4x2＝－20的实轴长为_______，虚轴长为______，渐近线方程为________，离心率为________． 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 解 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 课后课时精练 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标 答案　(－12，0) 核心概念掌握 核心素养形成 课后课时精练 随堂水平达标