2023年中考人教版数学专项分类测试题：勾股定理

勾股定理 专项分类复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，已知矩形 沿着直线 折叠，使点 落在 处， 交 于点 ，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，已知点 的坐标为 ，则线段 的长为 A． B． C． D． 如图，一牧童在 处牧马，牧童家在 处，， 距河岸的距离 ， 的长分别为 米和 米，且 ， 两地的距离为 米，天黑前牧童从 点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，某次军事演习中，两艘航母护卫舰从同一港口 同时出发，一号舰沿南偏西 方向以 海里/小时的速度航行，二号舰以 海里/小时速度航行，离开港口 小时后它们分别到达 ， 两点，相距 海里，则二号舰航行的方向是 A．南偏东 B．北偏东 C．南偏东 D．南偏西 的三边长分别为 ，， 则下列条件不能判断 是直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 如图，在三角形 中，， 平分 交 于点 ，，且 ，则点 到 的距离为 A． B． C． D． 在 中，，，，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 有一个直角三角形的两边为 ，，要使三角形为直角三角形，则第三边等于 ． 如图所示：数轴上点 所表示的数为 ，则 的值是 ． 如图，某会展中心在会展期间准备将高 ，长 ，宽 的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米 元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元钱． 如图，在等腰 中，，高 ， 平分 ，则 面积为 ． 如图，在 ，， 在 外，，，连接 ．若 ，，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） （在 中，，，．点 为直线 上一点，，求 的长． 如图，在长方形 中，点 是 的中点，将 沿直线 折叠后得到 ，延长 交 于点 ，若 ，，求 的长． 如图，在 中，，，点 为 的中点，若点 ， 分别在 ， 上，且 ，连接 ，，求证：． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】C 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】B 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 或 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】分两种情况： ①如图 ，点 在边 上， ，，， ． ，． ， ， ， ，， ； ②如图 ，点 在 的延长线上， 同①可得 ，，则 ． 综上所述， 的长为 或 ． 15. 【答案】证 ， 设 ，， 在 中，， ，． 16. 【答案】连接 ，， 则 ，证 为等腰直角三角形即可． 学科网（北京）股份有限公司 $