2023年中考人教版数学专项分类测试题：反比例函数

反比例函数 专项分类复习测试题 （测试时间60分钟 满分100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 能取的最大整数为 A． B． C． D． 2.如图，在平面直角坐标系中，过 轴正半轴上任意一点 作 轴的平行线，分别交函数 ， 的图象于点 ，点 ，若 是 轴上任意一点，则 的面积为 A． B． C． D． 3.对于不为零的两个实数 ，，如果规定：，那么函数 的图象大致是 A． B． C． D． 4.如图，已知直线 与双曲线 交于 ， 两点， 点的横坐标为 ，则下列结论：① ；② 点与 点关于原点 中心对称；③关于 的不等式 的解集为 或 ；④若双曲线 上有一点 的纵坐标为 ，则 的面积为 ，其中正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 A． B． C． D． 6.对于反比例函数 ，下列说法正确的有 ①图象经过点 ； ②图象分布在第二、四象限； ③当 时， 随 的增大而增大； ④点 ， 都在反比例函数 的图象上，若 ，则 ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.如图，已知一次函数 与反比例函数 图象交于 ， 两点，则不等式 解集为 A． 或 B． C． 或 D． 8.设函数 ，，若当 时，，则 A．当 时， B．当 时， C．当 时， D．当 时， 二、填空题（共5题，共15分） 9.若反比例函数 的图象位于第二，四象限，则 取值范围是 ． 10.如图，已知函数 与 的图象交于点 ，点 的纵坐11.标为 ，则关于 的方程 的解为 ． 12.如图，已知点 ， 分别在反比例函数 ， 的图象上，且 ，则 的值为 ． 13.如图，在平面直角坐标系中，直线 轴，且直线 分别与反比例函数 和 的图象交于点 ，，连接 ，，则 的面积为 ． 14.如图，一次函数 的图象在第一象限与反比例函数 图象相交于 ， 两点，当 时， 的取值范围是 ，则 ． 三、解答题（共3题，共45分） 15.已知 ，其中 与 成正比例， 与 成反比例．当 时，；当 时，．求： (1) 关于 的函数解析式； (2) 当 时， 的值， 16.通过大量事例分析得出：长年累月养成的习惯，使每个人一只脚的步子要比另一只脚的步子长出一段微乎其微的距离．正是这一小段步差 毫米，导致这个人绕半径为 米的圆转圈．更令人惊奇的是， 与 恰好满足反比例函数关系．已知某人的步差为 毫米，他绕半径为 米的圆转圈． (1) 写出 与 之间的函数解析式； (2) 若此人绕周长为 米的圆转圈，则他的步差是多少？ (3) 若此人的步差不小于 毫米，则他将在什么范围内转圈？ 17.如图在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的交点为 ． (1) 求一次函数的解析式； (2) 观察图象，直接写出使 时的 的取值范围； (3) 设一次函数 的图象与 轴交于点 ，若点 是 轴上一点，且满足 的面积是 ，请写出点 的坐标． 答案 一、选择题（共8题，共40分） 1. 【答案】B 2. 【答案】C 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】A 8. 【答案】D 二、填空题（共5题，共15分） 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、解答题（共3题，共45分） 14. 【答案】 (1) ，其中 与 成正比例， 与 成反比例， 设 ，， 关于 的函数解析式为 ． 将点 ， 代入 中，得 解得 关于 的函数解析式为 ． (2) 令 ，则 ， 当 时， 的值为 ． 15. 【答案】 (1) 设 与 之间的函数解析式为 ， 把 ， 代入，可得 ，可得 ， 所以 与 之间的函数解析式为 ． (2) 由此人绕周长为 米的圆转圈，可得半径为 （毫米）， 把 代入 ，可得 ，即步差为 毫米． (3) 把 代入解析式可得 ， 毫米 米， 所以他将在半径为 米的圆内转圈． 16. 【答案】 (1) 将 代入 得，， 则 点坐标为 ， 将 代入 得，，解得 ， 则一次函数解析式为 ． (2) (3)