精品解析：2023年安徽省合肥市西苑中学中考三模数学试题

合肥西苑中学2023年九年级第三次质量检测 数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. ﹣3绝对值是（　　） A. ﹣3 B. 3 C. - D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 据悉，截至年底，中国高铁营运里程约为米，数据用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如果，那么代数式的值为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 5. 如图所示，几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 6. 一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 7. 如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD＝（　　） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 8. 如图，点D、E分别在△ABC边AB、AC上，若AD：BD=2：1，点G在DE上，DG：GE=1：2，连接BG并延长交AC于点F，则AF：EF等于（　　） A. 1：1 B. 4：3 C. 3：2 D. 2：3 9. 已知二次函数，截取该函数图象在间的部分记为图象G，设经过点且平行于x轴的直线为l，将图象G在直线l下方的部分沿直线l翻折，图象G在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象M，若函数M的最大值与最小值的差不大于5，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，分别过点B，C作平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME．则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4，小题，共20分） 11. 在实数范围内分解因式：__________． 12. 在学校数学课外活动竞赛中，某班5名学生参赛成绩分别为：81，83，85，88，88，则这5名学生的参赛成绩的平均数为__________，方差____________． 13. 如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是___． 14. 如图，在矩形中，，点是边上一动点，将沿折叠，使得点落在点处，点分别到的距离分别记为，若，则的长为______ 三、计算题（本大题共1小题，共8分） 15 计算： 四、解答题（本大题共8小题，16，17，18每题8分，19，20每题10分，21，22每题12分，23题14分．） 16. 观察下列等式： 第1个等式：＝3，第2个等式＝6，第3个等式：＝9，第4个等式：＝12，按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　．（2）写出你猜想的第n个等式：　 　．（用含n的等式表示），并证明． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图： （1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标； （2）以点A为位似中心将放大2倍，得到，画出并写出点B2的坐标． 18. 合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地铁一号线B站的距离PB＝2km，到地铁二号线C站的距离PC为4km，PB与一号线的夹角为30°，PC与二号线的夹角为60°．求学校P到A站的距离（结果保留根号） 19. 如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝k2x＋b的图象交于A(1，8)，B(－4，m)． (1)求k1，k2，b的值； (2)求△AOB的面积； (3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上的两点，且x1<x2，y1<y2，指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由． 20. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且，连接OA、OF． (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数． 21. “校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ； （2）赛前规定，成绩由高到低前60%参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由; （3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率. 22. 某超市经销A、B两种商品．商品A每千克成本为20元，经试销发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售