2023年广东省中考数学适应性考试卷（一）

2023年广东省中考数学适应性考试卷（一） 一．选择题（共10小题） 1．tan45°的值等于（　　） A．2 B．1 C． D． 2．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（　　） A．8.23×10﹣6 B．8.23×10﹣7 C．8.23×106 D．8.23×10﹣8 3．如图是四个完全相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图为（　　） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（　　） A．“367人中必有2人的生日是同一天”是必然事件 B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 C．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是3 D．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5 5．下列计算正确的是（　　） A．m2•m3＝m6 B．﹣（m﹣n）＝﹣m+n C．m（m+n）＝m2+n D．（m+n）2＝m2+n2 6．如图所示，A（2，0），AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　） A．（3，0） B．（，0） C．（，0） D．（﹣3，0） 7．某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x．则所列方程为（　　） A．30（1+x）2＝50 B．30（1﹣x）2＝50 C．30（1+x2）＝50 D．30（1﹣x2）＝50 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　） A．44° B．45° C．54° D．67° 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+a2与y＝a2x+a的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A＝60°，点P从点A出发，沿路线A→B→C→D运动．设P点经过的路程为x，以点A，D，P为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 11．分解因式：= 12．已知△ABC是等腰三角形．若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是 　 　． 13．一组数据1，2，1，4的方差为　 　． 14．请写出一个y随x增大而增大的一次函数表达式 　 　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为 　 　cm． 三．解答题（共8小题） 16．（1）计算：； （2）已知方程组的解满足x＞y，求k的取值范围． 17．以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式①； ②； ③； ＝… （1）上面的运算过程中第 　 　步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程，并求出当时该分式的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）． （1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O为位似中心，在第三象限内作一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为2：1． 19．某电视台为了解观众对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取某社区部分电视观众，进行问卷调查，整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： （1）在这次接受调查的女观众中，表示“不喜欢”的女观众所占的百分比是多少？ （2）求这次调查的男观众人数，并补全条形统计图． （3）若该社区有男观众约1000人，估计该社区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的约有多少人？ 20．如图，B，C是反比例函数y（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y＝x﹣1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA＝AD，CD＝3． （1）求此反比例函数的表达式； （2）求△BCE的面积． 21．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋 价格 甲 乙 进价（元/双） m m﹣20 售价（元/双） 240 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值； （2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条