精品解析：广州市白云区2022-2023学年八年级上学期学业质量诊断调研(区统考）数学试题

2022学年第一学期学生学业质量诊断调研八年级数学（试题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在中，若，则是（ ） A. 不等边三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 2. 如图，与关于直线l对称，则（ ） A. B. C. D. 3. 如图，与关于直线l对称．、，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，错误的是（ ） A. 两个角互余的三角形是直角三角形 B. 外角都是钝角的三角形是锐角三角形 C. 两个角的和小于的三角形是钝角三角形 D. n边形的内角和等于 5. 如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 垂线段最短 C. 两点之间，线段最短 D. 两直线平行，内错角相等 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 轴对称图形必有对称轴 B. 两个能完全重合的图形必是轴对称图形 C. 轴对称图形可能有无数条对称轴 D. 关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合 7. 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 8. 把一块边长为米（）的正方形土地的一边增加5米，相邻的另一边减少5米，变成一块长方形土地，你觉得土地的面积（ ） A. 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 9. 如图，在四边形中，，．点M，N分别在，上，将四边形沿对折，得到，若，则（　　） A 35° B. 70° C. 95° D. 125° 10. 如图，在中，，的两条角平分线和相交于点，连接，下列结论：①；②平分；③点到边，，的距离相等；④；错误的结论个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 当x______时，分式有意义. 12. 已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________ 13. 如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是________． 14. 如图，在∆ABC中，如果过点B作PBBC交边AC点P，过C作CQAB交AB的延长线于点Q，那么图中线段_______是∆ABC的一条高. 15. 计算：________． 16. 如图，点是的中点，，，平分，则下列结论中，正确的是________．（填序号）． ①；②；③；④． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 分解因式： （1） ； （2） ． 18. 解方程：． 19. 已知：如图， 与 相交于点 ，且 ，．求证：ADCB． 20. 如图，等腰三角形的底边，是的角平分线，是边上的点，且． （1）作出点E关于的对称点F． （2）求的长． 21 已知两线段、，画，使，，．（要求尺规作图，保留作图痕迹） 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3. （1）若∠DEF=20°，则图3中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=a，把图3中∠CFE用a表示 24. 如图，回答下列问题： （1）填空：如图①，在中，，，是的角平分线，过点作辅助线于点，则可以得到、、三条线段之间的数量关系为___． （2）若将（1）中条件“在中，，，”改为“在中，”，如图②，请问：（1）中的结论是否仍然成立？证明你的猜想． 25. 阅读下面的解题过程： 已知：，求的值. 解：由，知，所以，即. 所以，故. 该题解法叫做“倒数法”，请利用“倒数法”解决下面的题目： (1)已知，求的值. (2)已知，，，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期学生学业质量诊断调研八年级数学（试题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在中，若，则是（ ） A. 不等边三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 【答案】D 【解析】 【分析】由等腰三角形的定义：有两边相等的三角形，即可判断． 【详解】解：在中，若，则是等腰三角形． 故选：D． 【点睛】本题考查等腰三角形，关键是掌握等腰三角形的定义． 2. 如图，与关于直线l对称，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称的性质即可解答． 【详解】解：∵与关于直线l对称， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考