第04讲 有理数的乘除-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（人教版）

第04讲 有理数的乘除 【人教版】 ·模块一 有理数的乘法 ·模块二 有理数的乘法运算律 ·模块三 有理数的除法 ·模块四 有理数的加减乘除混合运算 ·模块五 课后作业 模块一 有理数的乘法 有理数的乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数与零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正. 【考点1 有理数的乘法法则】 【例1.1】计算的结果是（    ） A． B． C． D．6 【例1.2】若，则必有（    ） A．， B．， C．， D．，或者， 【例1.3】已知m的相反数是2，n的绝对值是8，，求的值． 【变式1.1】3吨40千克=( )吨   小时=( )分钟． 【变式1.2】计算： (1)； (2)． 【变式1.3】若，试求应满足的关系是（    ） A． B． C． D． 【考点2 倒数】 【例2.1】的倒数是（    ） A． B．2023 C． D． 【例2.2】下列说法中正确的是（    ） A．两个正数互为倒数，其中一个数必大于1 B．数的倒数是 C．如果一个数的倒数是它本身，那么这个数一定是1 D．如果两个数互为倒数，那么它们的积一定是1 【例2.3】数的相反数为的倒数，则的值为（    ） A．2022 B． C． D． 【变式2.1】绝对值等于本身的数是______，倒数等于它本身的数是______． 【变式2.2】的倒数的相反数是(　　) A． B． C．2 D． 【变式2.3】与互为倒数的是（　　） A． B． C． D． 【变式2.4】给出6个数：，-4，|-4|，0，1.2，-（-2.5），在这些数中 (1)互为倒数的一组数是_________；正数有_____________； (2)在下面数轴上将这些数表示出来． 模块二 有理数的乘法运算律 有理数的乘法运算律: （1）乘法的交换律：； （2）乘法的结合律：； （3）乘法的分配律：. 【考点1 多个有理数相乘】 【例1.1】下列各式中，计算结果为负数的是（    ） A． B． C． D． 【例1.2】若，则下列选项正确的是（　　） A．a，b，c没有一个为0 B．a，b，c只有一个为0 C．a，b，c至少一个为0 D．a，b，c三个都为0 【例1.3】________． 【变式1.1】的结果的符号为_______． 【变式1.2】计算： (1) (2) 【考点2 有理数的乘法运算律】 【例2.1】在算式1.25××（－8）＝1.25×（－8）×＝[1.25×（－8）]×中，应用了（　 　） A．分配律 B．分配律和乘法结合律 C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律和分配律 【例2.2】利用分配律计算时，正确的方案可以是（    ） A． B． C． D． 【例2.3】 【变式2.1】用简便方法计算：__________． 【变式2.2】化繁为简是数学常用的思想方法．用简便方法计算时，常用运算律对题目做变形，使运算量减小，达到简化运算的目的，请你在横线上补充完整： 原式 ________ ________． 【变式2.3】利用运算律做较简便的计算： (1)； (2)； (3)． 模块三 有理数的除法 有理数的除法法则: （1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； （2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； （3）0除以任何一个不等于0 的数，都得0. 【考点1 有理数的除法法则】 【例1.1】把转化为乘法是（    ）． A． B． C． D． 【例1.2】两个互为相反数的有理数相除，商为（     ） A．正数 B．负数 C．不存在 D．负数或不存在 【变式1.1】下列说法正确的是（    ） A．0除以任何数都得0； B．若，则； C．同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除； D．若，则． 【变式1.2】两个有理数的商为负数，则这两个有理数（    ） A．同号 B．异号 C．都是正数 D．都是负数 【考点2 应用有理数的除法法则计算】 【例2.1】计算的结果是（    ） A． B．2 C． D． 【例2.2】两个数的积是，其中一个是，则另一个是______． 【例2.3】把一根木头锯成段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每一段的时间是锯完这根木头所用时间的(　　) A． B． C． D． 【变式2.1】计算：___________． 【变式2.2】计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 模块四 有理数的加减乘除混合运算 有理数的加减乘除混合运算顺序： ①先乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中