精品解析：2023年湖南省株洲市天元区白鹤学校初中中考三模数学试题

天元区白鹤学校初中2022-2023学年度毕业学科第三次适应性训练 初三数学试题卷 一、选择题（共10小题，40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小明从入口进入博物馆参观，参观后可从，，三个出口走出，他恰好从出口走出的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 我国天问一号火星探测器于2021年5月15日成功着陆火星表面．经测算，地球跟火星最远距离千米，其中用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （－3，4） B. （3，－4） C. （－3，－4） D. （4，3） 7. 如图，一幅三角板的直角顶点A重合，等腰三角板的腰于D，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，B是反比例函数的图像上一点，A、C在坐标轴上，四边形是矩形，则的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9. 如图，对角线相交于点O，添加下列一个条件，还不能证明它是菱形的是（　　） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，共32分） 11. 计算：|－2|－1＝________． 12. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 13. 分解因式：________． 14. 若方程组的解为，则的值为___________． 15. 某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是___________. 甲 乙 丙 91 91 91 6 24 54 16. 如图，正方形内接于圆O，E是弧上一点，若，则的大小为___________． 17. 古人认为“天圆地方”，故以圆璧祭天，以玉琮祭地，《周礼·春官·大宗伯》记载“以玉作六器，以礼天地四方”，长江流域良渚文化，创制美玉，尤以琮（如图1所示）、璧最为经典． 琮为内圆外方之器，此玉琮素面琢磨细腻，色泽温润，两端射口稍露，比例恰到好处． 如图2，是“琮”的横截面的示意图，其“外方”是一个边长为的正方形，内圆圆O的圆心与正方形的中心重合，正方形的四个角上各有一个腰长为的等腰，圆O与其斜边相切，则圆O的半径为___________． 18. 如图，正方形的边长为1，点P是边上一个动点（不与端点重合），连接，把沿折叠，得到，延长交的延长线于点E，则 ①是___________三角形； ②若，则线段的长为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中 21. 已知：如图，矩形的对角线相交于点O，于点E，连接交于点F，设． （1）求证：； （2）若，求值． 22. 随着5G技术的进步与发展，中国大疆无人机享誉世界，生活中的测量技术也与时俱进，某天，数学小达人小婉利用无人机来测量神农湖上A，B两点之间的距离（A．B位于同一水平地面上），如图所示，小婉站在A处遥控空中C处的无人机，此时她的仰角为α，无人机的飞行高度为，并且无人机C测得湖岸边B处的俯角为，若小婉的身高，（点A，B，C，D在同一平面内）． （1）求仰角的正切值： （2）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m，） 23. 为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识竞赛，想了解七年级学生对“防溺水”安全知识掌握情况．现从七年级学生中随机抽取50名学生进行竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下： a．七年级参赛学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：，，，，）如图所示 b．七年级参赛学生成绩在这一组的具体得分是：70，71，73，75，76，76，76，77，77，78 ，79 c．七年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下： 年级 平均数 中位数 众数 七 76.9 m 80 d．七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分． 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）有______人； （2）表中m的值为__________； （3）在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第______名； （4）该校七年级学生有5