山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

2022-2023学年度下学期第三学段教学质量检测 高二数学试题 一、选择题（每题5分，共计60分） 1．设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2<x<4}，则A∪B=（ ） A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知，，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充要条件 6.若命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7．若都不为零的实数满足，则（       ） A． B． C． D． 8．“”的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 9．下列图形中具有相关关系的是（    ） A． B． C． D． 10．下列有关样本线性相关系数r的说法，错误的是（　　） A．相关系数r可用来衡量x与y之间的线性相关程度 B．，且越接近0，相关程度越小 C．，且越接近1，相关程度越大 D．，且越接近1，相关程度越小 11．某小区流感大爆发，当地医疗机构使用中西医结合的方法取得了不错的成效，每周治愈的患者人数如表所示，由表格可得y关于x的线性经验回归方程为，则测此回归模型第4周的治愈人数为（    ） 周数（x） 1 2 3 4 5 治愈人数（y） 5 15 35 ？ 140 A． B． C． D． 12．为考察一种新药预防疾病的效果，某科研小组进行动物实验，收集整理数据后将所得结果填入相应的列联表中.由列联表中的数据计算得.参照附表，下列结论正确的是（    ） 0.025 0.010 0.005 0.001 5.02 6.635 7.879 10.828 A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物有效” B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“药物无效” C．有99.99%以上的把握认为“药物有效” D．有99.99%以上的把握认为“药物无效” 二、填空题（每空5分，共计20分） 13．能够说明“若，则”是假命题的一组整数，的值依次为________． 14．已知正实数a，b满足，则的最小值为______． 15．已知一个线性回归方程为，其中，则__________. 16．某兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查，相关数据如下表． 年龄区间 赋值变量x 1 2 3 4 5 人群数量y 2 3 7 8 a 若由最小二乘法得y与x的线性回归方程为，则______． 三、解答（本题共6个小题，共计70分） 17．（本题10分）已知二次函数的值域为，求的最小值. 18．（本题12分）已知第一象限的点在直线上，求的最小值. 19．（本题12分）设：实数满足，． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 20．（本题12分）已知 （1）若是真命题，求对应的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围. 21．（本题12分）设函数. （1）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围； （2）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围； 22．（本题12分）某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为，，，且每次抽奖的结果相互独立. (1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为元，求的分布列与期望. (2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人. 有蛀牙 无蛀牙 爱吃甜食 不爱吃甜食 完成上面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”. 附：，. 0.05 0.01 0.005 3.841 6.635 7.879 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学试题答案 一、选择题 1．C【解析】 2．A【解析】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 3．C【解析】由题意，中的元素满足，且，