2023年浙江省温州市中考数学考前一周知识回顾卷05---项目化大题精选

2023年浙江省温州市中考数学考前一周知识回顾卷05---项目化大题精选 一、解答题 1．(本题5分)（2023春·浙江·八年级期末）根据以下素材，探索完成任务． 如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？ 素材1 某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件． 素材2 该商品的网上销售价定为60元/件，平均每天销售量是200件，在实体店的销售价定为80元/件，平均每天销售量是100件．按公司规定，实体店的销售价保持不变，网上销售价可按实际情况进行适当调整，需确保网上销售价始终高于成本价． 素材3 据调查，网上销售价每降低1元，网上销售每天平均多售出20件，实体店的销售受网上影响，平均每天销售量减少2件． 问题解决 任务1 计算所获利润 当该商品网上销售价为50 元/件时，求公司在网上销售该商品每天的毛利润与实体店销售该商品每天的毛利润各是多少元？ 任务2 拟定价格方案 公司要求每天的总毛利润（总毛利润＝网上毛利润＋实体店毛利润）达到8160元，求每件商品的网上销售价是多少元？ 任务3 探究最大利润 该商品的网上销售价每件______元时，该公司每天销售这种小商品的总毛利润最大． 【答案】任务1：网上毛利润为元，实体店毛利润为元；任务2：该商品的网上销售价是每件58元或56元；任务3：57 【分析】任务1：根据毛利润=单件毛利润×销售数量求解即可； 任务2：先分别求出两种销售方式的毛利润，再根据总毛利润＝网上毛利润＋实体店毛利润求解即可； 任务3：结合任务2的结论，利用完全平方公式变形求解即可． 【详解】（1）网上毛利润为：元 实体店毛利润为：元 （2）设网上销售价下降x元/件，则 网上毛利润为： 实体店毛利润为： 总毛利润为： 根据题意得， 解得，； ∴或56 答：该商品的网上销售价是每件58元或56元 （3） ∵ ∴ ∴网上销售价每件下降3元，每天销售这种小商品的总毛利润最大 此时销售价为：（元） 故答案为：57 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及完全平方公式的变形求值，一元二次方程的应用，根据题意列出总毛利润的代数式是解答本题的关键． 2．(本题5分)（2023春·浙江温州·八年级校考期中）根据以下素材，探索完成任务． 素材1 某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器． 素材2 该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元． 问题解决 任务1 若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？ 任务2 设镇流器补进x件，若，刚补进镇流器的单价为________元，补进灯管的总价为____________（用含x的代数式表示）； 任务3 若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？ 【答案】任务1：若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共元；任务2：；任务3：补进镇流器件 【分析】任务1：根据题意“当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元”列出算式即可求解． 任务2：设镇流器补进x件，根据题意列出代数式即可求解； 任务3：根据题意列出一元二次方程，解方程即可求解． 【详解】解：任务1：依题意，镇流器补进90件，学校补进镇流器和灯管共元， 答：若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共元 任务2：设镇流器补进x件，若，刚补进镇流器的单价为（元） 补进灯管的总价为：（元） 故答案为：． 任务3：依题意， 解得：, ∵ ∴ 答：补进镇流器件 【点睛】本题考查了列代数式和一元二次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，分情况列出方程． 3．(本题5分)（2023春·浙江温州·八年级瑞安市飞云中学校考期中） 如何设计计算油漆用量的方案？ 素材1 小明家的一面墙壁由边长为1分米的小正方形密铺而成，上面画了如图所示的心形图案．他现在准备将心形图案的内部刷上红色的油漆，已知刷1平方分米需要0.02升的油漆． 素材2 奥地利数学家皮克证明了格点多边形的面积公式，格点多边形的面积S与格点多边形内的格点数a和边界上的格点数b有关，面积公式可表示为（其中m，n为常数）．示例：如图2，格点多边形内的格点数，边界上的格点数，格点多边形的面积． 问题解决 任务1 在图3中画一个格点多边形，并计算它的格点多边形内的格点数a，边界上的格点数b和面积S． ________ ________ ________ 任务2 得出格点多边形的面积公式 根据图2和图3的数据，求常数m，n的值． 任务3