2023年浙江省温州市中考数学考前一周知识回顾卷02---反比例函数，二次函数精选

2023年浙江省温州市中考数学考前一周知识回顾卷02---反比例函数，二次函数精选 一、单选题(共20分 1．(本题5分)（2023·浙江温州·校联考二模）如图1，点是半圆上一个动点，点从点开始向终点运动的整个过程中，的弧长与时间（秒）的函数关系如图2所示，则点运动至秒时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图像可知半圆的周长为进而得到半圆的半径为，再根据题意得到弧长与时间（秒）的函数关系式及弧长公式即可解答． 【详解】解：设半圆的半径为，， 根据图像可知半圆的周长为， ∴， ∴， 设弧长与时间（秒）的函数关系式：, ∵图像经过， ∴， ∴弧长与时间（秒）的函数关系式为, ∴当秒时，, ∴根据弧长公式可知：, ∴, 故选． 【点睛】本题考查了一次函数与几何图形关系，弧长公式，一次函数图像与性质，掌握一次函数与几何图形关系是解题的关键． 2．(本题5分)（2023·浙江温州·校联考二模）已知函数，且时，取到最大值，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据抛物线的解析式求得抛物线开口向下，对称轴为直线根据二次函数的性质可得，即，即可选出最后答案． 【详解】解：函数中， 抛物线开口方向向下，对称轴直线为， 当时，随增大而增大，当时，随增大而减小， 当时，，取到最大值， ，即， 故选：． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数的最值，找到对称轴确定二次函数的最值是解答本题的关键． 3．(本题5分)（2023·浙江温州·校考二模）已知点，，都在抛物线上，，点，在对称轴的两侧，下列选项正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】根据题目中的抛物线和二次函数的性质，可以判断当时，、的大小关系或当时，、的大小关系． 【详解】解：抛物线， 该抛物线的对称轴为直线，抛物线开口向上，当时，随的增大而增大，当时，随的增大而减小， 点，，都在抛物线上，点在点左侧， 若，则，故选项、均不符合题意； 若，则，故选项符合题意，选项不符合题意； 故选： ． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 4．(本题5分)（2023·浙江温州·统考二模）在平面直角坐标系中，过点的直线经过一、二、三象限．若点，，都在直线上，则下列判断正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】设直线，且经过一、二、三象限，可得，，利用一次函数的性质可求解． 【详解】解：设直线，且经过一、二、三象限， ， 随的增大而增大， 选项A，B，C错误 ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用一次函数的性质是本题的关键． 二、填空题(共35分 5．(本题5分)（2023·浙江温州·统考二模）如图，点A在x轴上，以为边作矩形，反比例函数的图象经过的中点E，交边于点D，连结．若，，则k的值为______．    【答案】/ 【分析】设，求得，，，根据题意列出，即可求解． 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴， ∵，点E是的中点， ∴， 设，则，， ∴， ∴，， ∵点、在反比例函数的图象上， ∴， 解得， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查反比例函数与几何综合，掌握反比例函数图象上的点的坐标的特征，矩形的性质，是解题的关键． 6．(本题5分)（2023·浙江温州·校考三模）抛物线的顶点落在一次函数的图象上，则b的最小值为__________． 【答案】3 【分析】首先求出抛物线的顶点坐标，然后代入一次函数，然后利用二次函数的性质求解即可． 【详解】解：， ∴顶点坐标为， ∵抛物线的顶点落在一次函数的图象上， ∴在一次函数的图象上， ∴ ∴ ∵， ∴抛物线开口向上， ∴当时，b有最小值3． 故答案为：3． 【点睛】此题考查了二次函数的最值，二次函数的顶点式，解题的关键是熟练掌握以上知识点． 7．(本题5分)（2023·浙江温州·统考一模）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图所示，药物燃烧阶段，教室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间（分）成正比例；燃烧后，与成反比例．若，则的取值范围是_______． 【答案】 【分析】由函数图象得出相应函数关系式，再根据题目要求求出x的取值范围即可； 【详解】解：函数图象可知， 燃烧时，与成正比例函数： ， 将代入得，即， ∴， 燃烧后，与成反比例函数：， 将代入得，即， ∴， ∵， ∴即；即， ∴的取值范围是． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查正比例函数、反比例函数的应用，正确理解题意并列出函数关系式是解题的关键． 8．(本题5分)（2023·浙江温州·校联考二模）如图，在中，，直角边在轴上，，点是的中点，点，在反