精品解析：2023年陕西省西安市铁一中学中考八模数学试题

2022-2023-2综合评价*数学 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题（共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 在实数，，0，中，无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“有”相对的面上的汉字是（ ） A. 自 B. 中 C. 亚 D. 来 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，已知直线，直线与，分别交于点A，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，分别取、的中点、，连接，过点作，垂足为，将分割后拼接成矩形．若，，则矩形的面积是（ ） A. 40 B. 20 C. 15 D. 10 6. 若一次函数的图象经过点，当增加1个单位长度时，减少3个单位长度，则将此函数的图象向上平移2个单位长度得到的图象所对应的函数表达式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，，连接并延长交于点，交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. 4 D. 二、填空题（共5小题） 9. 的立方根是__________． 10. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____． 11. 七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，且边长为4，那么阴影部分面积为________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，过点作轴于．连接，与相交于点，若，则的值为________． 13. 如图，已知在中，，，，点、分别在边、上，且，若把的面积平分，则________． 三、解答题（共13小题，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 解不等式组： 16. 解分式方程：． 17. 如图，已知中，，请你利用尺规边上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，点D和点C在线段BE上，，，．求证：． 19. 《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家． 20. 小帅和小帆参加学校的“六一”减压活动，该活动场地有、两个入口，有、、、四个出口．活动规定：每位同学只能玩一次，且同学进入场地须随机选择一个入口进入，出场地须随机选择一个出口离开． （1）小帅从入口处进入场地的概率为________； （2）用树状图或列表法求小帆恰好从入口进入场地，从或出口离开场地概率． 21. 某校为了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在该校随机调查了50名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表： 组别 “劳动时间”/分钟 频数 组内学生平均“劳动时间”/分钟 A 4 55 B 9 70 C 20 105 D 17 140 根据上述信息，解答下列问题： （1）这50名学生的“劳动时间”的中位数落在________组（填“A”、“B”、“C”或者“D”）； （2）这50名学生平均“劳动时间”为________； （3）若本校有1500名学生，请估计本校“劳动时间”不少于90分钟的学生人数． 22. 如图，某建筑物外墙面上有高为9米的喷绘广告，小婷准备利用所学的知识估测此建筑物的高度．她从地面点处沿坡度为的斜坡步行13米到达点处，在此处用测角仪测得喷绘广告底部点的仰角为，楼顶点的仰角为（测角仪的高度忽略不计），请根据相关测量信息，求出建筑物的高度．（参考数据：，，） 23. 为了积极传播陕西文化，让同学们了解“陕西文创”的魅力，瑶瑶参加学校商贸集市的活动，计划售卖文创产品．她购入版兵马俑玩偶和唐妞玩偶共40个，随后在商贸集市售卖．版兵马俑玩偶每个进价为53元，售价为61元；唐妞玩偶每个进价为39元，售价为45元．现假设瑶瑶购进版兵马俑玩偶为个，且所购进的两种玩偶能全部卖出，获得的总利润为元． 根据以上提供的信息，请你解答下列问题： （1）求出与之间的函数关系式； （2）如果瑶瑶可用于购进两种玩偶的总费用不超过1800元，那么她该如何进货才能获利最多？ 24. 如图，已知是的直径，、是的两条弦，且，过点作的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 25. 如图，