新课标人教A版 必修四 第一章 1.1　任意角和弧度制 1.1.1 任意角 课件 (27张）

第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角 1.结合具体实例,认识角的推广的必要性. 2.初步学会在平面直角坐标系中讨论任意角,并能熟练写出与已知角终边相同的角的集合. 什么是角？范围是多大？ 定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角. 顶点 边 边 角的范围：0°～360° 初中定义 复习回顾 跳水运动员向内、向外转体两周半，这是多大角度? 体操中有转体两周或转体两周半，如何度量这些角度呢？ 经过1小时，秒针、分针各转了多少度？ 在齿轮传动中，被动轮与主动轮是按相反方向旋转的. 一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以按逆时针方向 旋转，也可以按顺时针方向旋转.你认为将一条射线绕其 端点按逆时针方向旋转60°所形成的角，与按顺时针方向 旋转60°所形成的角是否相等？ * 想想用什么办法才能推广到任意角？ 关键是用运动的观点来看待角的变化. 这些例子不仅不在0°～360°范围内，而且有方向,如何解决这一问题? 有必要将角的概念及范围推广 一、任意角的概念 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角. 1.角的概念的推广 2.角的构成要素 始边 终边 顶点 A B O 方向 * 规定： 按逆时针方向旋转形成的角叫做正角； 按顺时针方向旋转形成的角叫做负角； 如果一条射线没有作任何旋转，则称它形成了一个零角. 这样，我们就把角的概念推广到了任意角. * 二、象限角 x 思考1：为了进一步研究角的需要，我们常在直角坐标系内讨论角，并使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合，那么对一个任意角，角的终边可能落在哪些位置？ x o y * 思考2: 如果角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限，或称这个角为轴线角.那么下列各角：-50°，405°，210°, -200°，-450°分别是第几象限的角？ －450° * -450° 第四象限角 第一象限角 第三象限角 第二象限角 轴线角 -50° y o x x y o 210° y o x 405° x y o -200° x y o 思考3：锐角与第一象限的角是什么关系？ 钝角与第二象限的角是什么关系？ 直角与轴线角是什么关系？ 锐角一定是第一象限的角，第一象限角不