新课标人教A版 必修四 第二章 平面向量 课件（111张）

第二章 平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 1．了解平面向量的实际背景； 2．掌握向量的几何表示； 3．理解向量的有关概念； 4．逐步培养学生观察、分析、综合和类比的能力和“知识重组”意识和“数形结合”能力. 同学们都知道，数学是一门基础学科，是解决其它一些学科问题的有力工具.其实数学的很多理论是由其它学科的一些知识抽象而来的.成为理论后又反过来对其它学科起作用.比如同学们学习的物理，它与数学就有非常密切的关系. 请同学们回忆在物理中学习过哪些既有大小又有方向的量？ 向量的物理背景与概念 在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等.还有一些量，如我们在物理中所学习的位移、力是既有大小又有方向的量，例如：物体受到的重力是竖直向下的（图2.1-1），物体的质量越大，它受到的重力越大；物体在液体中受到的浮力是竖直向上的（图2.1-2），物体浸在液体中的体积越大，它受到的浮力越大；被拉长的弹簧的弹力是向左的（图2.1-3），被压缩的弹簧的弹力是向右的（图2.1-4），并且在弹性限度内，弹簧拉长或压缩的长度越大，弹力越大. 我们可以对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象，形成一种新的量.这种量就是我们本章所要研究的——向量. 向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量（物理学中常称为矢量）. 而把那些只有大小，没有方向的量如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等，称为数量,物理学中常称为标量. 注意：数量与向量的区别，数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小. 向量的几何表示 由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，而且不同的点表示不同的数量. 对于向量，我们常用带箭头的线段——有向线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向. 有向线段：带有方向的线段叫有向线段.（如图）我们在 有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B 为终点的有向线段记作 ,起点写在终点的前面. 有向线段的三要素：起点、方向、长度.（知道了有向线段的起点、方向和长度， 它的终点就可以唯一确定.）