2023年九年级中考数学考前专项冲刺训练卷《图形的旋转、翻折（对称）与平移》

图形的旋转、翻折（对称）与平移考前专项冲刺训练卷 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1.在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川广安市·中考真题）如图，将绕点逆时针旋转得到，若且于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3.观察下列各方格图中阴影部分所示的图形（每一小方格的边长为1），如果将它们沿方格边线或对角线剪开重新拼接，不能拼成正方形的是（ ） A． B． C． D． 4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A．30° B．90° C．120° D．180° 5.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 如图，在正方形ABCD中，A.B.C三点的坐标分别是（﹣1，2）、（﹣1，0）、（﹣3，0），将正方形ABCD向右平移3个单位，则平移后点D的坐标是（　　） A．（﹣6，2） B．（0，2） C．（2，0） D．（2，2） 7．如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是（   ） A． B． C． D． 8.如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 2、 填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．以原点为中心，把逆时针旋转90°得到点，则点的坐标为______． 10．（2021·山东临沂市·中考真题）在平面直角坐标系中，的对称中心是坐标原点，顶点、的坐标分别是、，将沿轴向右平移3个单位长度，则顶点的对应点的坐标是___． 11．图1是一个闭合时的夹子，图2是该夹子的主视示意图，夹子两边为AC，BD（点A与点B重合），点O是夹子转轴位置，OE⊥AC于点E，OF⊥BD于点F，OE＝OF＝1cm，AC＝BD＝6cm，CE＝DF，CE：AE＝2：3．按图示方式用手指按夹子，夹子两边绕点O转动． （1）当E，F两点的距离最大时，以点A，B，C，D为顶点的四边形的周长是　　cm． （2）当夹子的开口最大（即点C与点D重合）时，A，B两点的距离为　　cm． 12．如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为__________． 13.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=　　． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2021·湖南衡阳）如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点． （1）试判定四边形的形状，并说明理由； （2）已知，求的长． 15. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）． 16.如图，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0°＜θ＜90°）得到矩形A1BC1D1，点A1在边CD上． （1）若m=2，n=1，求在旋转过程中，点D到点D1所经过路径的长度； （2）将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2，点D2在BC的延长线上，设边A2B与CD交于点E，若=﹣1，求的值． 参考答案： 1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9. 10.（4，-1） 11. 12.2–2 13. 14.解：（1）四边形是正方形，理由如下： 根据旋转： ∵四边形是正方形 ∴∠DAB=90° ∴∠FAE＝∠DAB=90° ∴ ∴四边形是矩形， 又∵ ∴矩形是正方形． （2）连接 ∵， 在中， ∵四边形是正方形 ∴ 在中，，又， ∴． 故答案是17． 15.解：（1）△ABC关于x轴对称的△A1B1C1如图所示； （2）△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2如