2023年九年级中考数学复习培优讲义 分式

分式 知识导航 1、分式的概念：一般地，用A、B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。 （1）分式无意义：B=0时，分式无意义； B≠0时，分式有意义。 （2）分式的值为0：A=0，B≠0时，分式的值等于0。 2、分式的基本性质： ； 3、分式的运算： （1）加减法：； （2）乘除法：； （3）乘方： 题型讲练 （一） 分式的定义 例1-1、若分式的值等于0，则x的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 例1-2、若分式有意义，求的取值范围． 例1-3、若、都是正实数，且，求的值． 练1-1、 若式子无意义，求代数式的值． 练1-2、 x为何值时，分式有意义？ 练1-3、已知a、b、c是△ABC的三边，且a、b、c的取值使分式的值为零，试判断这个三角形的形状，并说明理由． （二） 分式的性质 例2-1、若x，y（x，y均为正）的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 练2-1、如果把的x与y（x，y均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　） A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的 （三） 分式的计算及化简求值 例3-1、下列运算正确的是（　　） A．（2a2）3＝6a6 B．﹣a2b2•3ab3＝﹣3a2b5 C．•＝﹣1 D．+＝﹣1 例3-2、已知，则的值是（ ） A． B．－ C．2 D．－2 例3-3、若，则的值是 练3-1、化简：÷（1﹣）． 练3-2、先化简，再求值：（+x﹣1）÷，其中x满足x2﹣x﹣2＝0． 练3-3、如果a+b＝，那么的值是（　　） A． B． C．2 D．4 巩固练习 1．分式有意义的条件是（　　） A．x＝﹣4 B．x≠﹣4 C．x＝4 D．x≠4 2、已知实数满足，求下列各式的值： （1）的值； （2）； （3）的值； （4）的值． 3. 化简÷•，其结果是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 4．先化简，再求值：•（1﹣），其中x是1、2、3中的一个合适的数． 5. 已知，求的值 学科网（北京）股份有限公司 $