2023年吉林省长春市第八十七中学中考三模数学试题

八十七中九年级下学期校模（数学） 本试卷包括三道大题，共24道小题，共8页．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图所示数轴单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 2023年5月22日，我国神州十六号载人飞船发射取得圆满成功．在距离地面约400000米外的中国空间站中，神州十五号乘组和神州十六号乘组六名航天员一起工作和生活．400000这个数用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是正方体一种展开图，表面上的语句为长春年马拉松主题口号“激情长马，魅力春城!”的节选，那么在正方体的表面与“长”相对的汉字是（ ） A. 春 B. 城 C. 激 D. 情 4. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图所示，号称“长春眼”的摩天轮在摩天活力城的楼顶，其直径约为70米，摩天活力城楼高约30米，摩天轮旋转一周大约需要10分钟，乘坐摩天轮升到最高处，可俯瞰整座城市．小红乘坐摩天轮游玩，4分钟后她乘坐的轿厢升至点A处距地面的高度约为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 将一个含有的直角三角板按如图所示的位置摆放，一个顶点与的圆心重合，一条直角边与相切，切点为．将绕点按顺时针方向旋转得到，使点落在上，边交线段于点．则为（ ） A. 60° B. 65° C. 85° D. 90° 7. 如图，在中，根据图中圆规作图的痕迹，可用无刻度直尺画一条直线将的周长分成相等两部分的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，反比例函数图象经过菱形的顶点A，B两点，若轴，菱形的面积为12，点A的纵坐标为1，则k的值为（ ） A. B. C. 6 D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 10. 已知关于x的方程没有实数根，则k的取值范围为________. 11. 如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计，图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中菱形的最小内角为________度． 12. 如图是由边长为5的正六边形外接圆和以其各边为直径作半圆围成的，则阴影部分的周长________． 13. 如图，和是以点C为位似中心的位似图形，且和的面积之比为1：9，点C的坐标为，若点B的对应点的横坐标为6，则点B的横坐标为__________． 14. 如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为_____________米． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：﹐其中． 16. 有三条带子，第一条的一头是灰色，另一头是黄色，第二条的一头是黄色，另一头是红色，第三条的一头是红色，另一头是灰色．若任意选取这三条带子的一头，请用画树状图的方法，求颜色各不相同的概率． 17. 如图，在中，G为BC边上一点，，延长DG交AB的延长线于点E，过点A作交CD的延长线于点F．求证：四边形AEDF是菱形． 18. 新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为万元，今年月份，每辆车的销售价格比去年降低万元，销售数量与去年相同，销售总额比去年少，今年月份每辆车的销售价格是多少万元? 19. 根据中国汽车协会最新数据得到下图统计图表，请根据图表回答下列问题： 品牌汽车月销量统计表 车型 销量（万辆） 比亚迪 特斯拉 上汽 长安 （1）年月新能源汽车比年月新能源汽车月销量多_______万辆． （2）年月四种品牌汽车月销量的中位数是______万辆． （3）将统计表中个数据相加，可以知道，四种品牌车在年月的总销量为万辆．小明利用得出比亚迪车型占当月汽车月销售总量的百分比，你同意吗若同意请说明理由；若不同意请计算出该百分比．（结果保留到） 20. 如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，请按要求分别在图②和图③中画出相应的图形，所画的图形的