第四章 三角形 单元测试2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第四章 三角形 一、选择题 1. 下列长度的根小木棒不能搭成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是(    ) A. 三角形的稳定性 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短 3. 三角形的三边长分别为、和，其中为奇数，那么这个三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 或 4. 用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个五边形木框，不计螺丝之间距离，其中木棒长如图所示，若在不破坏木框的前提下，任意改变木框的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离是(    ) A. B. C. D. 5. 各图的中，正确画出边上的高的图形是(    ) A. B. C. D. 6. 周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸，两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点，测得，，则，间的距离可能是(    ) A. B. C. D. 7. 给出下列说法：三条线段组成的图形叫三角形；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，是的中线，是的中线，于点若，，则面积是为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，点是边的中点，，的面积是，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，点，分别是边，上一点，，，连接，交于点，若的面积为，则与的面积之差等于(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 若三角形两条边的长分别是、，第三条边的长是整数，则第三条边长的最大值是_______． 12. 一个三角形的两边长分别为和，若第三边取奇数，则此三角形的周长为______． 13. 如图，图中以为边的三角形的个数为______． 14. 如图，，两点分别在，上，，要使≌，只需添加一个条件，则这个条件可以是__________． 15. 已知、、为的三边长，且、满足，为奇数，则的取值为_______． 16. 如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______填“”，“”或“”． 17. 在中，已知点、、分别是边、、上的中点，且，则的值为             ． 18. 三个全等三角形按如图所示摆放，则的度数为______ 19. 如图，是的中线，是的中线，于点若，，则长为          ． 20. 如图，在中，，，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿运动若设点运动的时间是，那么当 ______ 时，的面积等于． 三、解答题 21. 已知，，是三角形的三边长，化简． 22. 如图，中，，，，垂足为． 若，求的度数； 若，求证：≌． 23. 如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接． 当为边上的中线时，若，的面积为，求的长； 当为的平分线时，若，，求的度数． 24. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示． 该三角形的面积是______； 仅用无刻度的直尺完成作图：作出的高． 25. 将克糖放入水中，得到克糖水，此时糖水的浓度为． 再往杯中加入克糖，生活经验告诉我们糖水变甜了，用数学关系式可以表示为______ ； 请证明中的数学关系式； 在中，三条边的长度分别为，，，证明：． 26. 如图，中，，，，，垂足分别为点，． 求证：≌； 若，，求的长． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 ； 13、 ； 14、答案不唯一． ； 15、或 ； 16、 ； 17、 ； 18、 ； 19、 ； 20、或  21、解：，，是三角形的三边长， ，， ．  22、解：， ； 证明：在和中， ， ≌．  23、解：为边上的高，的面积为， ， ， 为边上的中线， ； ，， ， 为的平分线， ， ，， ， ．  24、解：； 如图，高即为所求．   25、  26、证明：，， ， ． ， ． 在和中， ， ≌； 解：≌， ，， ，， ， ， ．  $