第27讲冲量 动量和定量定理的应用-2024届高中物理一轮复习提升素养导学案（全国通用）

第27讲 冲量 动量和动量定理的应用 学习目标 明确目标 确定方向 1. 理解冲量和动量的概念，注意矢量性 2. 动量定理的应用 【知识回归】 回归课本 夯实基础 第一部分：基础知识梳理 一冲量 1意义：力在时间上的积累效果 2定义：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 3公式：I＝Ft 4单位：N·s 5性质：矢量 二．动量 1意义: 描述物体状态的物理量 2定义：物体的质量与速度的乘积。 3公式：p＝mv 4单位：kg.m/s 5性质：矢量：动量的方向与速度的方向相同。 6．动量的变化 (1)计算：符合矢量运算Δp＝p′－p。 （2）动量的变化量Δp，也是矢量 三动量定理 1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 2．公式：F(t′－t)＝mv′－mv或I＝p′－p。 3．动量定理的理解 (1)动量定理中的冲量是合力的冲量 (2)冲量是动量变化的 原因 第二部分：重难点辨析 1.动能、动量、动量变化量的比较 动能 动量 动量变化量 定义 物体由于运动而具有的能量 物体的质量和速度的乘积 物体末动量与初动量的矢量差 定义式 Ek=mv2 p=mv Δp=p'-p 标矢性 标量 矢量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 关联方程 Ek= 联系 (1)都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化,则动量一定发生变化;但动量发生变化时动能不一定发生变化 2.冲量的三种计算方法 公式法 利用定义式I=Ft计算冲量,此方法仅适用于恒力的冲量,无需考虑物体的运动状态 图像法 利用F-t图像计算,F-t图线与时间轴围成的面积表示冲量,此方法既可以计算恒力的冲量,也可以计算变力的冲量 动量定理法 如果物体受到大小或方向变化的力的作用,则不能直接用I=Ft求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=Δp求变力的冲量 3注意问题 （1） 矢量性：不共线的一定注意矢量的计算，一维计算要规定统一的正方向，矢量计算变成代数计算 （2） 冲量的方向只有在恒力的时候才与力的方向相同，当力方向变化的时候，冲量的方向与冲量的矢量和方向相同，或者与动量的变化量方向相同 【典例分析】 精选例题 提高素养 【例1】多选题．颠球是足球运动员的基本功。如图所示为某运动员颠球时的情景。若足球由静止落下被颠起后回到原高度为一次颠球，足球重力不可忽略，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．一次颠球过程，足球在空中上升与下降过程的加速度相同 B．一次颠球过程，足球在空中上升与下降过程的时间不相等 C．一次颠球过程，足球在空中上升与下降过程重力的冲量不相同 D．足球每次与腿作用过程，合外力对足球的冲量不为零 【例2】多选题．一质量为m的小球以初速度水平射出，在竖直方向上受到外力的作用下，时间内物体做匀速直线运动。已知外力F随时间的变化如图所示，则（　　） A．时小球速度大小为v0 B．时小球速度沿水平方向 C．过程中小球重力势能减少了 D．过程中小球动量的变化量为 【例3】．雨滴从高空落下，由于受空气阻力的作用，经短时间加速后便匀速下落。因此，雨滴通常不会砸伤人，但是对微小的蚊子而言，雨滴可能是致命的。如果雨滴以v0=10m/s的速度匀速下落，恰好砸中一只停在地面上的蚊子，经过t=5.0×10-3s速度减为零。已知雨滴的质量m=1.0×10-4kg，重力加速度g=10m/s2，在t时间内： （1）求雨滴所受的合外力的冲量大小I； （2）已知蚊子重力G=2.0×10-5N，求雨滴对蚊子的平均作用力与蚊子重力的大小之比k。 【例4】多选题．如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且电接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场．现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其平射程为d，下列说法正确的是（　　） A．金属杆离开导轨后到落地前感应电动势保持不变 B．金属杆离开导轨前做匀加速直线运动 C．电源消耗的电能为 D．从闭合开关到金属杆刚要落地时，金属杆受到的冲量为 【巩固练