精品解析：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三模拟训练（一）数学（文科）试题

简阳市阳安中学高三模拟训练一（文数） 一、单项选择题 1. 复数在复平面内对应点为，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，则集合等于（ ） A. B. C. D. 3. 某公司对2022年的营收额进行了统计，并绘制成如图所示的扇形统计图.在华中地区的三省中，湖北省的营收额最多，河南省的营收额最少，湖南省的营收额约2156万元.则下列说法错误的是（ ） A. 该公司2022年营收总额约为30800万元 B. 该公司在华南地区的营收额比河南省营收额的3倍还多 C. 该公司在华东地区的营收额比西南地区、东北地区及湖北省的营收额之和还多 D. 该公司在湖南省的营收额在华中地区的营收额的占比约为35.6% 4. 如图，网格小正方形的边长为1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 （ ） A. 14 B. 7 C. D. 5. 从1，2，3，4，5中随机选取三个不同的数，若这三个数之积为偶数，则它们之和不小于9的概率为（ ） A B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再将图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知点是抛物线焦点，过点的直线交抛物线于点，交轴于点，若，则点的坐标为 A. B. C. D. 9. 数列中，，定义：使为整数的数叫做期盼数，则区间内的所有期盼数的和等于（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上存在一点，使过点所作的圆的两条切线相互垂直，则实数的值不可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在已知直四棱柱中，四边形为平行四边形，分别是的中点，以下说法错误的是（ ） A. 若，，则 B. C 平面 D. 若，则平面平面 12. 已知关于的方程有三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. 函数的图象在点处的切线方程为_______． 14. 已知向量，满足，，，的夹角为150°，则与的夹角为______. 15. 写出一个具有下列性质①②的数列的通项公式______．①；②数列的前n项和存在最小值． 16. 已知双曲线的左､右焦点分别为，点是的一条渐近线上的两点，且（为坐标原点），．若为的左顶点，且，则双曲线的离心率为_____ 三、解答题 17. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，． （1）求的值； （2）若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积． 条件①：；条件②：；条件③：的周长为9． 18. 一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入（单位：千万元）对每件产品成本（单位：元）的影响，对近年的年技术创新投入和每件产品成本的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得：，，，，. （1）根据散点图可知，可用函数模型拟合与的关系，试建立关于的回归方程； （2）已知该产品的年销售额（单位：千万元）与每件产品成本的关系为.该企业的年投入成本除了年技术创新投入，还要投入其他成本千万元，根据（1）的结果回答：当年技术创新投入为何值时，年利润的预报值最大？ （注：年利润=年销售额一年投入成本） 参考公式：对于一组数据、、、，其回归直线斜率和截距的最小乘估计分别为：，. 19. 如图，已知正方体的棱长为分别为的中点. （1）已知点满足，求证四点共面； （2）求点到平面的距离. 20. 已知椭圆的长轴长为4，A，B是其左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的动点，且． （1）求椭圆C的方程； （2）若P为直线上一点，PA，PB分别与椭圆交于C，D两点． ①证明：直线CD过椭圆右焦点； ②椭圆的左焦点为，求的周长是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由． 21. 已知函数，为常数，且. （1）判断的单调性； （2）当时，如果存在两个不同的正实数，且，证明：. 22. 杭州2022年第19届亚运会（The 19th Asian Games Hangzhou 2022），简称“杭州2022年亚运会”，将在中国浙江杭州举行，原定于2022年9月10日至25日举办；2022年7月19日亚洲奥林匹克理事会宣布将于2023年9月23日至10月8日举办，赛事名称和标识保持不变。某高中体育爱好者为纪念在我国举办的第三次亚运会，借四叶草具有幸福幸运的象征意义，准备设计一枚四叶草徽章捐献给亚运会。如图，在极坐标系Ox中，方程表示的图形为“四叶草”对应的曲线C． （1）设直线l