广东省广州市铁一中学2023年 九年级5月数学学情调查（二模）试题

广州市铁一中学2022学年第二学期初三年级5月数学学情调查 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1.在-3，-2,0,3这四个数中，最小的数是() A.-3B.-2 C.0 D.3 2.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，南北朝时期 的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印.它的表 面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何 体、从正面看该几何体得到的平面图形是() ○( 3.2022年4月27日，世卫组织公布，全球累计新冠确诊病例接近460000000例.将460000000. 用科学记数法表示为() A.46×109 B.4.6×10 C.4.6×10 D.0.46x10 4.下列各式计算正确的是() -A.aa3+a‘=2a B.2b(4a-1)=8ab+2b C.(a'b)=a'b' D.(a-l02=a2-1 5.如图，在aABC中，∠BAC=80°，AB边的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,AC边 的垂直平分线交AC于点F,交BC于点G,连接AE,AG.则∠EAG的度数() A.15° B.20 C.25 D.30° 6.甲、乙两个学习小组各有5名同学，两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所示，其 中“+”表示甲组同学，“，”表示乙组同学，从这两个学习小组数学成绩高于80分的同学中任 取一人，此人恰为甲组同学的概率是() A.0.25 B.0.3 c.0.5 D.0.75 ◆竹学蟑 …4…… 0】 24060010蓝文 第5题 第6题 第7题 7.由6个形状相同、大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A,8, C都在格点上，∠0=60°，则anZABC=() A. B.3 C. 2 3 2 0 问卷第1页，共4页 8.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不 足一尺，木长几何？“译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺：将绳子对折 再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，根据题意列 方程组正确的是() x+4.5=y x=y+4.5 x=y+45 x+4.5=y A. +1： B D 9.如图以正六边形ABCDEF的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A,与正六边形 ABCDEF重合的扇形部分恰好是一个圆锥侧面展开图，则该圆锥的底面半径与母 线长之比为( c D. 1111111 10、观聚规律女=1-2女3立3女4，运用你观察到的规律解决 以下问题：如图，分别过点P(n,0)(n=12、作x轴的垂线，交y=a2(a>0)的 图象于点4，交直线y=r于点B.则+ 1 AB AB AB. 的值为() 2 2a A.a(n-可 B:a(n-1) C. n(n+1)】 D. a(n+1) 二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分） 山.代数式有意义，则实数x的取值范围是 12.因式分解：ab2-4ab+4a= 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm,BC=6cm.将△ABC绕点A逆时针旋转， 使点C落在边AB上的E处，点B落在D处，连接BD,则△BDE的周长为cm(结果保留 根号). 第3题 第15题 第16题 14.小刚身高1.72m,他站立在阳光下的影子长为0.86m,紧接着他把手臂竖直举起，影子长 为1.15m,那么小刚举起的手臂超出头顶是 15.如图，点A在反比例函数y=(x<0)的图象上，点C在x轴正半轴上，直线AC交y轴于 点B.若BC=3AB,△4OC的面积为9，则k的值岁 I6.如图，AB是⊙O的弦，点C是AB上一点，与点D夫于AB对称，直线AD交⊙O于点E, BD交OO于点F,直线CD交OO于点G,且连接EF,给出下面四个结论：①CD⊥AB:②CD 平分AB:③CG平分∠FCE:④点D为△CEF的内心.其中，所有正确结论的序号是 答案第2页，共4 三、解答题：（本大题共9小题，满分72分） 47(4分)i计算：（-)m-an60°+(5-)°+上. 18.(4分)如图，AD,BC相交于点0，且OB=OC,OA=OD,延长AD到 F,延长DA到E,AE=DF,连接CF,BE.求证：BE∥CF, 19.(6分)先化简，再求值： 其中x是一元二次方程x2+2x-3=0的解。 20。(6分)为保障学生的生命安全和心理健康，市政府开展“安全知识进校园”宜传活动，为了 调查学生对安全知识的举握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩 (成绩取整数)分为“A:90100分B:8089分：C:7079分：D:69分及以下”四个等级 进行统计，得到尚不完整的统计图表，如下： A等级成绩的具体情况是： 人数 1 分数1