专题11 函数的图象（6种考向）-2024年新高考数学一轮复习讲义之通性通解总结与命题方向全归类（新高考专用）

专题11 函数的图象 【命题方向目录】 题型一：由解析式选图（识图） 题型二：由图象选表达式 题型三：表达式含参数的图象问题 题型四：函数图象应用题 题型五：函数图像的综合应用 命题点1　研究函数的性质 命题点2　函数图象在不等式中的应用 命题点3　求参数的取值范围 题型六：函数的图像的变换 【2024年高考预测】 2023年高考函数 图象部分仍以考查图像的变换和识别为重点，也可能考查利用函数图象解函数不等式或函数零点问题． 【知识点总结】 1、利用描点法作函数图象的方法步骤 2、利用图象变换法作函数的图象 （1）平移变换 （2）伸缩变换 ：，图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍； ，图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍． ：，图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍； ，图像上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的倍． （3）对称变换 ：关于轴对称；：关于轴对称；：关于原点对称． （4）翻折变换 ：去掉轴左边图像，保留轴右边图像，将轴右边的图像翻折到左边； ：留下轴上方图像，将轴下方图像翻折上去． 【方法技巧与总结】 （1），则的图像关于对称． （2）函数与的图象关于对称． （3），则的图象关于对称． （4）与的图象关于对称． （5）与的图象关于对称． （6）与的图象关于点中心对称． 【典例例题】 题型一：由解析式选图（识图） 例1．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）函数的部分图象大致形状是（    ） A．   B．   C．   D．   例2．（2023·安徽合肥·合肥一六八中学校考模拟预测）数学与音乐有着紧密的关联.声音中也包含正弦函数，声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的.纯音的数学模型是函数，我们平时听到的音乐一般不是纯音，而是有多种波叠加而成的复合音．已知刻画某复合音的函数为，则其部分图象大致为（    ） A．      B．   C．   D．   例3．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）函数的大致图象可能为（    ） A．   B．   C．    D．   变式1．（2023·山东德州·三模）函数的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   变式2．（2023·宁夏石嘴山·平罗中学校考模拟预测）函数在上的图象大致为（    ） A． B． C． D． 变式3．（2023·辽宁葫芦岛·统考二模）函数 在 上的大致图象为（    ） A．   B．   C．   D．   【通性通解总结】 利用函数的性质（如定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、特殊点等）排除错误选项，从而筛选出正确答案 题型二：由图象选表达式 例4．（2023·山东·模拟预测）已知函数，，则如图所示图象对应的函数可能是（    ）    A． B． C． D． 例5．（2023·广东佛山·校考模拟预测）已知的图象如图，则的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 例6．（2023·广东·高三专题练习）某个函数的大致图像如图所示，则该函数可能是（    ） A． B． C． D． 变式4．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数f(x)的部分图象如图所示，则它的一个可能的解析式为（    ） A． B． C． D． 变式5．（2023·天津和平·统考三模）函数图象如图所示，则函数的解析式可能是（    ） A． B． C． D． 变式6．（2023·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知y关于x的函数图象如图所示，则实数x，y满足的关系式可以为（    ） A． B． C． D． 【通性通解总结】 1、从定义域值域判断图像位置； 2、从奇偶性判断对称性； 3、从周期性判断循环往复； 4、从单调性判断变化趋势； 5、从特征点排除错误选项． 题型三：表达式含参数的图象问题 例7．（2023·广东广州·广州六中校考三模）函数的图象如图所示，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 例8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间上的图象如图所示，则（ ） A． B． C．2 D． 例9．（2023·四川泸州·高三泸县五中校考开学考试）已知定义在上的偶函数的部分图象如图所示，设为的极大值点，则（    ） A． B． C． D． 变式7．（2023·江西宜春·高三江西省丰城中学校考阶段练习）函数的图象如图所示，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 变式8．（2023·浙江·高三浙江省江山中学校联考期中）函数的图象如图所示，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 变式9．（多选题）（2023·海南·高三校联考阶段练习）已知函数的部分图象如