期末综合质量检测卷（四）-【数理报期末复习】2022-2023学年初中数学八年级下册升级突破大模拟（华东师大版）

书 ＝ＤＦ，所以△ＡＢＥ≌△ＡＤＦ（Ｓ．Ａ．Ｓ．）．所以ＡＥ＝ＡＦ，∠ＢＡＥ ＝∠ＤＡＦ＝１８０°－∠ＡＢＣ－∠ＡＥＢ＝２０°．所以 ∠ＥＡＦ＝ ∠ＢＡＤ－∠ＢＡＥ－∠ＤＡＦ＝６０°．所以△ＡＥＦ是等边三角形． ２１．（１）根据题意，得 ｙ＝５５０ｘ＋４５０（７－ｘ）＝１００ｘ＋ ３１５０． （２）根据题意，得６０ｘ＋４５（７－ｘ）≥３８０．解得ｘ≥ １３３．因 为 ｙ＝１００ｘ＋３１５０，ｋ＝１００＞０，所以当ｘ＝５时，租车费用最 少，此时ｙ＝１００×５＋３１５０＝３６５０． 答：当租甲种客车５辆时，能保障所有的师生能参加秋游 且租车费用最少，最少费用是３６５０元． ２２．（１）因为四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，所以ＡＢ＝ＣＤ， ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ．因为ＢＥ＝ＡＢ，ＥＤ⊥ＡＤ，所以ＢＥ＝ＣＤ， ＥＤ⊥ＢＣ．所以四边形 ＢＤＣＥ是菱形．因为 ∠Ａ＝４５°，所以 ∠ＤＥＡ＝４５°＝∠Ａ．所以 ＡＤ＝ＤＥ．所以 ＤＢ⊥ ＡＥ．所以 ∠ＤＢＥ＝９０°．所以四边形ＢＤＣＥ是正方形． （２）因为四边形ＢＤＣＥ是正方形，所以∠ＰＢＤ＝∠ＥＢＰ＝ ４５°．因为ＰＭ＝ＰＢ，所以∠Ｍ＝４５°＝∠ＤＢＰ．所以∠ＢＰＭ＝ ９０°．因为∠ＤＰＮ＝∠ＢＰＭ，所以∠ＤＰＮ－∠ＢＰＮ＝∠ＢＰＭ－ ∠ＢＰＮ，即 ∠ＤＰＢ＝∠ＮＰＭ．在 △ＤＢＰ和 △ＮＭＰ中，因为 ∠ＤＰＢ＝∠ＮＰＭ，ＰＢ＝ＰＭ，∠ＤＢＰ＝∠Ｍ，所以 △ＤＢＰ≌ △ＮＭＰ（Ａ．Ｓ．Ａ．）．所以ＤＢ＝ＮＭ．因为ＤＢ⊥ＡＥ，所以∠ＡＢＤ ＝９０°．所以∠ＡＤＢ＝４５°＝∠Ａ．所以 ＡＢ＝ＢＤ．所以 ＡＢ＝ ＮＭ．所以ＡＮ２ ＝ＢＭ２ ＝ＰＭ２＋ＰＢ２ ＝２ＰＢ２． 八年级第二学期期末综合质量检测卷（二） 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答案 Ｂ Ｂ Ａ Ｄ Ａ Ｂ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ｄ Ｃ 二、１３． ｘｘ－１；　１４．４１；　１５．槡２２；　１６．（２ ２０２２，０）． 三、１７．（１）ｘ＝１；　（２）无解． １８．因为四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，所以ＡＤ∥ＢＣ．所以 ∠ＤＡＣ＝∠ＡＣＢ．因为ＡＣ平分∠ＤＡＢ，所以∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ． 所以∠ＡＣＢ＝∠ＢＡＣ．所以ＡＢ＝ＢＣ．所以四边形ＡＢＣＤ是菱 形．所以四边形ＡＢＣＤ的周长为：４ＡＢ＝２８． １９．（１）对于ｙ＝－６ｘ，当ｘ＝－２时，ｙ＝３；当ｙ＝－２时， ｘ＝３．所以Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２）．将Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２）代 入ｙ＝ｋｘ＋ｂ，得 －２ｋ＋ｂ＝３， ３ｋ＋ｂ＝－２{ ．解得 ｋ＝－１， ｂ＝１{ ．所以一次函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ的表达式为ｙ＝－ｘ＋１． （２）－２＜ｘ＜０或ｘ＞３． （３）５２． ２０．（１）ａ＝９０，ｂ＝９０，ｃ＝９０． （２）由表格可知七年级与八年级选手成绩的中位数相同，八 年级选手成绩的平均分较高，所以八年级选手的决赛成绩较好． （３）ｓ２ ＝ １１０［（８０－９０） ２＋（８５－９０）２×２＋（９０－９０）２ ×４＋（９５－９０）２×２＋（１００－９０）２］＝３０＜３９．所以八年级 选手的成绩较为稳定． ２１．（１）设甲种水果的进价是ｘ元 ／千克，则乙种水果的进 价为１．５ｘ元 ／千克． 根据题意，得 ３００ ｘ － ３００ １．５ｘ＝１０．解得ｘ＝１０． 经检验，ｘ＝１０是原分式方程的解．所以１．５ｘ＝１５． 答：甲种水果的进价是１０元 ／千克，乙种水果的进价为 １５元 ／千克． （２）设第二次购进甲种水果ａ千克，则购进乙种水果（１００ －ａ）千克，利润为ｗ元． 由题意，得ｗ＝（１３－１０）ａ＋（２０－１５）（１００－ａ）＝－２ａ ＋５００．因为 －２＜０，所以ｗ随ａ的增大而减小． 因为甲种水果的质量不少于乙种水果质量的３倍，所以 ａ ≥３（１００－ａ）．解得ａ≥７５． 所以当ａ＝７５时，ｗ取得最大值，此时ｗ＝３５０，１００－ａ＝２５． 答：超市购进甲种水果７５千克，乙种水果２５千克时，第二 次获得最大利润，最大利润是３５０元． ２２．（１）因为ＯＡ＝ＯＢ＝ＯＥ＝ＯＤ，所以四边形ＡＢＤＥ是 平行四边形，ＡＤ＝ＢＥ．所以四边形 ＡＢＤＥ是矩形．因为 ＡＢ＝ ＢＤ，所以四边形ＡＢＤＥ是正方形． （２）过点Ｏ分别作ＯＦ⊥ＢＣ于点Ｆ，ＯＧ⊥ＡＣ交ＣＡ的延 长线于点Ｇ，图略．所以∠ＯＦＣ＝∠ＯＦＢ＝∠ＯＧＣ＝９０°．因为 ∠ＡＣＢ＝９０°，所以四边形ＯＧＣＦ为矩形．所以∠ＦＯＧ＝９０°．因 为四边形ＡＢＤＥ为正方形，所以 ∠ＡＯＢ＝９０°．所以 ∠ＡＯＢ－ ∠ＡＯＦ＝∠ＦＯＧ－∠ＡＯＦ，即 ∠ＢＯＦ＝∠ＡＯＧ．在 △ＡＯＧ和 △ＢＯＦ中，因为∠ＯＧＡ＝∠ＯＦＢ，∠ＡＯＧ＝∠ＢＯＦ，ＯＡ＝ＯＢ， 所以△ＡＯＧ≌△ＢＯＦ（Ａ．Ａ．Ｓ．）．所以ＡＧ＝ＢＦ，ＯＧ＝ＯＦ．所 以四