第20章 数据的整理与初步处理复习与检测-【数理报期末复习】2022-2023学年初中数学八年级下册升级突破大模拟（华东师大版）

书 考点１：平均数 例１　为增强学生的环保意识，共建绿色文明校 园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年 级５个班级一周回收废纸情况如下表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量（ｋｇ） ４．５ ４．４ ５．１ ３．３ ５．７ 则每个班级回收废纸的平均重量为 （　　） 　　　　　 　　　　　 　　　　　Ａ．５ｋｇ Ｂ．４．８ｋｇ Ｃ．４．６ｋｇ Ｄ．４．５ｋｇ 解析：平均数的大小与这组数据中的每个数据都 有关系，平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组 数据的“重心”，需要通过计算才能得到． 每个班级回收废纸的平均重量为： １ ５×（４．５＋４．４ ＋５．１＋３．３＋５．７）＝４．６（ｋｇ）． 故选Ｃ． 例２　某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者 从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按 百分制计，规定民主测评的成绩占４０％，演讲的成绩占 ６０％，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为８０分 和９０分，则他的最终成绩是 （　　） Ａ．８３分 Ｂ．８４分 Ｃ．８５分 Ｄ．８６分 解析：根据加权平均数的定义列式计算即可． 小新同学的最终成绩为：８０×４０％ ＋９０×６０％ ＝ ８６（分）． 故选Ｄ． ●专项练习 １．季节交替，根据上级要求学生在校期间每天都 要检测体温，小红连续 ５天的体温数据如下（单位： ℃）：３６．７，３６．３，３６．５，３６．２，３６．３，那么这组数据的平均 数是 ． ２．某校健美操队共有１０名队员，统计队员的年龄 情况，结果如下：１３岁３人，１４岁５人，１５岁２人．该健美 操队队员的平均年龄为 （　　） Ａ．１４．２岁 Ｂ．１４．１岁 Ｃ．１３．９岁 Ｄ．１３．７岁 ３．已知一组数据 ｘ１，ｘ２，ｘ３，ｘ４，ｘ５的平均数是３，则 数据２ｘ１－１，２ｘ２－１，２ｘ３－１，２ｘ４－１，２ｘ５－１的平均数 是 ． 考点２：中位数 例３　为庆祝建校１００周年，某校举行“庆百年唱 歌大赛”．七年级５个班得分分别为８５，９０，８８，９５，９２，则 ５个班得分的中位数为 分． 解析：根据中位数的定义解答即可． 将这５个班的得分按从小到大的顺序排列为：８５， ８８，９０，９２，９５，所以５个班得分的中位数为９０分． 故填９０． ●专项练习 甲 ６，７，８，８，９，９ 乙 ５，６，ｘ，９，９，１０ ４．甲、乙两人进行飞镖比 赛，每人各投６次，他们的成绩 如右表（单位：环）： 如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第 三次成绩ｘ是 （　　） Ａ．６环 Ｂ．７环 Ｃ．８环 Ｄ．９环 ５．在从小到大排列的五个数ｘ，３，６，８，１２中再加入 一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的 中位数、平均数分别相等，则ｘ的值为 ． ６．根据第七次全国人口普 查，华东Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ六省６０岁 及以上人口占比情况如图１所示， 这六省６０岁及以上人口占比的中 位数是 ． 考点３：众数 例４　 为了落实“作业、 睡眠、手机、读物、体质”等五 项管理要求，了解学生的睡 眠状况，调查了一个班５０名 学生每天的睡眠时间，绘成 睡眠时间频数分布统计图如 图２所示，则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别 为 （　　） Ａ．７ｈ，７ｈ Ｂ．８ｈ，７．５ｈ Ｃ．７ｈ，７．５ｈ Ｄ．８ｈ，８ｈ 解析：因为７ｈ出现了１９次，出现的次数最多， 所以所调查学生睡眠时间的众数是７ｈ． 因为共有５０名学生，中位数是从小到大排列后第 ２５，２６个数的平均数，所以所调查学生睡眠时间的中位 数是： ７＋８ ２ ＝７．５（ｈ）． 故选Ｃ． ●专项练习 ７．现有一组数据４，５，５，６，５，７，这组数据的众数是 ． ８．学校为了解“阳光体育”活动开展情况，随机调 查了５０名学生一周参加体育锻炼的时间，数据如下表 所示： 人数（人） ９ １６ １４ １１ 时间（小时） ７ ８ ９ １０ 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数 分别是 （　　） Ａ．１６，１５ Ｂ．１１，１５ Ｃ．８，８．５ Ｄ．８，９ ９．从小到大的一组数据 －１，１，２，ｘ，６，８的中位数 为２，则这组数据的众数和平均数分别是 （　　） Ａ．２，４ Ｂ．２，３ Ｃ．１，４ Ｄ．１，３ 考点４：方差 甲 乙 丙 ｘ ９１ ９１ ９１ ｓ２ ６ ２４ ５４ 例５　 某校九年级进 行了３次数学模拟考试， 甲、乙、丙三名同学的平均 分ｘ及方差ｓ２如表所示，那 么这三名同学数学成绩最稳定的是 （　　） Ａ．甲 Ｂ．乙 Ｃ．丙 Ｄ．无法确定 解析：由题意，得ｓ２甲 ＜ｓ ２ 乙 ＜ｓ ２ 丙，且平均数相等， 所以这三名同学数学成绩最稳定的是甲． 故选Ａ． （下转第９版                              