精品解析：2023年陕西省西安六中中考数学五模试题

2023年陕西省西安六中中考数学五模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. 3 D. -3 2. 下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别是边上的高，并且交于点P，若，则的度数为（　　） A B. C. D. 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，，，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 一次函数的图象与轴交于点，则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10 8. 若二次函数与x轴没有交点，则二次函数的图象的顶点在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 计算：=_________． 10. 如图，在正五边形中，连接，则的度数为_________． 11. 如图，将沿BC方向平移得到，若，则BC的长为_________． 12. 已知点是函数与的图象的一个交点，且该交点的横坐标为，那么点的纵坐标是______ ． 13. 如图，矩形的顶点A，分别在轴、轴上，点的坐标为，是的内切圆，点，点分别是，轴上的动点，则的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 解不等式组： 16. 解方程． 17. 如图，是等边三角形，是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，，． 求证：． 19. 在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共盆已知绿萝每盆元，吊兰每盆元采购组计划将预算经费元全部用于购买绿萝和吊兰，求可购买绿萝和吊兰各多少盆． 20. 象棋比赛中，采用翻扑克牌比大小的方式决定哪方先走子，五张扑克牌点数分别是1、2、3、4、5，背面无差别，将扑克牌背面朝上，由参赛棋手中一方先翻出一张，然后另一方翻剩下的四张中的一张，点数大者先走； （1）棋手甲先翻出点数是4，甲先走的概率是______； （2）两轮比赛，假设棋手甲翻出点数都是3，求两轮都是甲先走的概率（用画树状图或列表的方法求解） 21. 如图，强强同学为了测量学校一座高楼的高度，在操场上点处放一面平面镜，从点处后退到达点处，恰好在平面镜中看到高楼的顶部点的像．再将平面镜向后移动（即）放在点处，从点处后退到达点处，恰好再次在平面镜中看到高楼的顶部点的像，测得强强同学的眼睛距地面的高度，为已知点，，，，在同一水平线上，且，，均与垂直．求高楼的高度（平面镜的厚度忽略不计） 22. 制动距离是汽车处于某一时速的情况下，从开始刹车制动到汽车完全静止时，车辆所开过的路程，对某辆汽车进行测试时，汽车的行驶速度与汽车的制动距离的数据如表所示． 汽车行驶速度千米小时 制动距离米 为了描述汽车行驶速度与制动距离的关系，现有以下三种函数类型供选择：，，． （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，再选出最符合实际的函数类型，求出相应的函数表达式； （2）若某一路段的限速为千米小时，一起事故车辆的制动距离为米，问该车是否超速？ 23. 学校开展校本知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析（单位：分，满分100分），将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：． 下面给出了部分信息： 其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86， 86，88，88，88，91，92，94，95，96，96； 九年级等级C的学生成绩为：81，82，83，86，87，88，89． 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 八年级 852 86 b 九年级 85.2 a 91 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______，_______； （2）以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八年级有600名学生参赛，九年级有800名学生参