精品解析：2023年安徽省全椒县中考三模数学试题

2023年中考第三次模拟考试 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 2022年，我国全年外贸规模再创历史新高．货物进出口突破了40万亿元大关，达到42.07万亿元，增长．数据“42.07万亿”用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算结果为的是（ ）． A. B. C. D. 4. 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 18 5. 已知一元二次方程有实根，a取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 班长邀请，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是以O为圆心，为直径的圆形纸片，点C在上．将该纸片沿直线对折，点B落在上的点D处（不与点A重合），连接，，．设与直径交于点E，若，则的度数为（ ）． A B. C. D. 8. 如图，在中，，通过尺规作图得到的直线分别交，于D，E．连接，若，则的长为（ ）． A. 2 B. 3 C. D. 9. 已知一次函数的图象经过点，且当时，．则下列结论正确的是（ ）． A. a，c都为正，且 B. a，c都为正，且 C. a，c至少有一项为正，且 D. a，c至少有一项为正，且 10. 如图，中，，，，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点B到原点O的最大距离是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是__________． 12. 因式分解：________． 13. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 14. 四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，以EC为边作正方形CEFG（点D，点F在直线CE的同侧）.连接BF.（1）如图1，当点E与点A重合时，_______；（2）如图2，当点E在线段AD上时，，则______. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系，的顶点均在网格线的交点上． （1）画出关于点B中心对称（点A、C的对应点分别是点D、E） （2）将平移，使点A平移到点处． ①请画出平移后的（点A、B、C的对应点分别是点、、） ②若点为内一点，则平移后，点P的对应点的坐标为__ （用含、的代数式表示）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 某社团在课余时间用无人机为学校航拍宣传片，如图所示的为无人机某次空中飞行轨迹，为延长线上一点，点，，，在同一平面内，，．若米，求的长．（结果保留整数，参考数据：，，，） 18. 观察以下等式： 第1个等式：=1， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 第5个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：　　　　　　　　　．  (2)写出你猜想的第n个等式：　　　　　　　　　(用含n的式子表示)，并证明其正确性． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某校为了丰富学生的课余生活，决定购买一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍．某商店的乒乓球拍和羽毛球拍的销售方案如下表所示： 不足30副 30副及以上 乒乓球拍 按标价出售 每副优惠5元 羽毛球拍 按标价出售 按标价的8折出售 已知购买10副乒乓球拍和10副羽毛球拍需要1000元，购买15副乒乓球拍和5副羽毛球拍需要900元．若张老师购买40副乒乓球拍，50副羽毛球拍，则需花费多少元？ 20. 如图，是的直径，点C是上一点，连接，点D在的延长线上，，交的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求面积． 六、（本题满分12分） 21. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本