精品解析：湖北省武汉市光谷为明实验学校2022-2023学年九年级下学期3月数学月考试题

2022-2023学年湖北省武汉市江夏区光谷为明实验学校九年级（下）月考数学试卷（3月份） 第I卷（选择题） 一、选择题 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 掷一次骰子，向上的一面是6点 B. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 C. 购买一张彩票，中奖 D. 如果a、b都是实数，那么 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 4. 计算（－2a2）3的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 6. 一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和不小于5的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 若点，，在反比例函数（k是常数）的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，而后只出水不进水，直到水全部排出．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　） A. 每分钟的进水量为5升 B. 每分钟的出水量为3.75升 C. OB的解析式为y＝5x（0≤x≤4） D. 当x＝16时水全部排出 9. 如图，圆锥的高为，母线为，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿折叠，使点恰好落在弧上点处，且，则的值是（    ） A. B. C. D. 10. 如图（1）是一副七巧板，其中最小正方形边长是1，取其中六块拼成如图（2）的形状，沿图形外围构造矩形（虚线部分），则该矩形的面积是（ ） A. 35 B. 35.5 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题 11. 计算的结果是__________． 12. 一组数据，，，，，，则这组数据的中位数是______ ． 13. 方程的解是_____． 14. 如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点处测得小岛A在它的北偏东方向上，航行12海里到达点处，测得小岛A在它的北偏东方向上，那么小岛A到航线的距离等于____________海里． 15. 抛物线为常数且经过点，，，下列四个结论：①；②；③若为抛物线上任一点，则；④当时，则的取值范围为．其中正确的是______．（填写序号） 16. 如图，在中，，，，是边上一点．连接，将沿直线折叠，点落在处，当点在的内部（不含边界）时，长度的取值范围是______． 三、解答题 17 解不等式组：． （1）解不等式①，得______ ． （2）解不等式②，得______ ． （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． （4）原不等式组的解集是______ ． 18. 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF． 19. 2020年某月，某医院收治了200名“新冠肺炎”患者，根据政府决策，对患者进行免费治疗，图1是该院轻症、重症、危重三类患者的人数分布统计图（不完整），图2是这三类患者的人均治疗费用统计图，请回答下列问题： （1）轻症患者的人数为 人； （2）危重症患者在扇形统计图中所占的圆心角度数为 °； （3）该院为治疗危重患者共花费 万元； （4）请计算所有患者的平均治疗费用是多少万元？ 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．ABC的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题： （1）在图1中，①过B作AC边上高BH（H为垂足）．②在AB边上找一点P，使tan∠ACP＝． （2）在图2中，①在BC边上找一点D，使AD平分∠BAC．②AC边上找一点E，使DE∥AB． 21. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；购进2台A型汽车，5台B型汽车共花费60万元． （1）填空A，B两种型号汽车的进货单价分别_________，_________元； （2）销售过程中发现：A型汽车的每周销售量（台）与售价x（万元/台）满足函数关系；B型汽车的每周销售量（台）与售价z（万元/台）满足函数关系．若B型汽车的利润比A型汽车的利润高1万元/台，设每周销售这两种车的总利润为w万元． ①当A型汽车售价是多少时，A型汽车