精品解析：2023年湖北省武汉市江岸区中考二模数学试题

2023江岸区中考模拟数学试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 一只不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从中任意摸出4个球，下列事件是必然事件的为（ ） A. 至少有1个球白球 B. 至少有2个球是白球 C. 至少有1个球是黑球 D. 至少有2个球是黑球 4. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，则它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 若实数m，n满足条件：，，则的值是（ ） A. 2 B. C. D. 2或 8. 如图，是某工程队修路的长度y（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系．该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（　　）米． A. 150 B. 110 C. 75 D. 70 9. 如图，将正方形和正五边形的中心重合，按如图位置放置，连接、，则（ ） A. B. C. D. 10. 某函数的图象如图所示，当时，在该函数图象上可找到n个不同的点，，……，，使得，则n的最大取值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 请写出一个无理数，使它值在2和3之间___________． 12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 600 000 000人，将4 600 000 000用科学记数法表示为______． 13. 从3名男生、2名女生中随机抽选两人参加植树节活动，则刚好选到一名男生、一名女生的概率为_________． 14. 如图，轮船在码头正东方向，与码头的距离为100海里，轮船向北航行40海里到达处时，换到处一艘渔船发来的求救信号，于是沿北偏西方向航行到处．解救渔船后轮船沿南偏西返回到码头，那么码头与的距离为___________海里．（结果保留整数，参考数据：，，．） 15. 已二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，有以下结论：①； ②若t为任意实数，则有；③当图象经过点时，方程的两根为，则；④当且抛物线与x轴一个交点横坐标为m，，有恒成立．则正确结论是___________．（填写序号） 16. 如图，已知，点P，A分别为射线OM，射线ON上的动点，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，当时，___________． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 解不等式组 请结合解题过程，完成本题的解答． （1）解不等式①，得__________________； （2）解不等式②，得__________________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）不等式组的解集为__________________． 18. 如图，在中，平分，点E在上，且． （1）求证：； （2）若，，求的值． 19. 某地为了了解学校“减轻学生作业负担”情况，在甲和乙两所初级中学中各阅机轴查了50名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计裘： 甲学校50名学生完成书面作业时间统计表 组别 学生完成书面作业需要时间t（分钟） 频数 频率 A 3 B 21 C m D 2 n 合计 50 1 E．能在30分钟内（含30分钟）内完成书面作业 F．能在分钟内（含60分钟）内完成书面作业 G．能在分钟内（含90分钟）内完成书面作业 H．需要90分钟以上完成书面作业 根据以上表和如图图表信息回答下列问题： （1）统计表中___________，___________； （2）乙学校在调查的50名学生中，需要90分钟以上才能完成书面作业的有___________人． （3）设a为甲学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，b为乙学校抽取的50名学生完成书面作业时间的中位数，则a_______b；填“>”“=”或“<”） （4）若该地有初中在校生15000人，根据对甲、乙两所学校