精品解析：2023年北京市大兴区中考二模数学试题

大兴区九年级第二学期期末练习 数学 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟。 2．在答题纸上准确填写学校名称、准考证号，并将条形码贴在指定区域。 3．题目答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效。 4．在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．练习结束，请将答题纸交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 正方体 C. 圆柱 D. 圆锥 2. 国家统计局官网显示，2023年第一季度国内生产总值达284997亿元，比去年同一时期增长．数据28499700000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 正六边形的外角和是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是( ) A. B. C. D. 5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，将一块直角三角板的顶点B放在直尺的一边上，当与三角板的一边平行时，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 不透明的盒子中装有红、白两色的小球共n（n为正整数）个，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，不断重复这一过程．下图显示了用计算机模拟实验的结果． 下面有三个推断： ①随着实验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35； ②若盒子中装40个小球，可以根据本次实验结果，估算出盒子中有红球14个； ③若再次进行上述摸球实验，则当摸球次数为200时，“摸到红球”的频率一定是0.40． 所有合理推断的序号是（ ） A ①② B. ② C. ①③ D. ①②③ 8. 如图1，点P，Q分别从正方形的顶点A，B同时出发，沿正方形的边逆时针方向匀速运动，若点Q的速度是点P速度的2倍，当点P运动到点B时，点P，Q同时停止运动．图2是点P，Q运动时，的面积y随时间x变化的图象，则正方形的边长是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 8 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10. 分解因式：=____. 11. 方程组的解是________． 12. 如果，那么代数式的值为________． 13. 下图是根据A，B两城市一周的日平均气温绘制的折线统计图，根据统计图判断日平均气温较稳定的城市是________（填“A”或“B”）． 14. 如图，点，，，在一条直线上，，，只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是________（写出一个即可）． 15. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D是网格线交点，与相交于点O，小正方形的边长为1，则的长为________． 16. 某公司需要采购甲种原料41箱，乙种原料31箱．现安排A，B，C三种不同型号的卡车来运输这批原料，已知7箱甲原料和5箱乙原料可装满一辆A型卡车；5箱甲原料和7箱乙原料可装满一辆B型卡车；3箱甲原料和2箱乙原料可装满一辆C型卡车．A型卡车运输费用为一次2000元，B型卡车运输费用为一次1800元，C型卡车运输费用为一次1000元． （1）如果安排5辆A型卡车、1辆B型卡车、1辆C型卡车运输这批原料，需要运费________元； （2）如果要求每种类型的卡车至少使用一辆，则运输这批原料的总费用最低为________元． 三、解答题（本题共68分，第17-20题每小题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 在平面直角坐标系中，函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围． 20. 已知：如图，线段AB． 求作：，使得，且． 作法：①分别以点A和点B为圆心，长为半径画弧，两弧在的上方交于点D，下方交于点E，作直线； ②以点D为圆心，长为半径画圆，交直线于点C，且点C在的上方； ③连接． 所以就是所求作的三角形． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接． ∵，， ∴是线段的垂直平分线， ∴________． ∵， ∴为等边三角形， ∴． ∵， ∴（______