2023年广东省广州市番禺区京师奥园南奥实验学校中考二模数学试题

2023年广州市初中毕业生学业考试模拟试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分120分．考试时间为120分钟． 注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分120分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时不允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．下列实数中，是无理数的是（　　） A．π B． C． D．|﹣2| 2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．3a﹣a＝2 B．a2+2a2＝3a2 C．a2•a3＝a6 D．（a+b）2＝a2+b2 4．九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16．这组数据的中位数、众数分别为（　　） A．16，16 B．10，16 C．8，8 D．8，16 5．如图，将三角形ABC沿射线AB平移到三角形DEF的位置，则下列说法不正确的是（　　） A．AC＝DB B．AD＝BE C．AC∥DF D．∠C＝∠F 6．如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　） A．10 B．8 C．7 D．6 第5题 第6题 7．快递公司2014年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到3.92亿件．若设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A．2（1﹣x）2＝3.92 B．3.92（1﹣x）2＝2 C．2（1+x）2＝3.92 D．3.92（1+x）2＝2 第8题 第9题 第10题 8．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣4 B． C．π﹣2 D． 9．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔60 n mile的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是（ ） A． n mile B．60 n mile C．120 n mile D． n mile 10．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（　　） A． B． C．1 D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（共18分，每小题3分） 11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　 　． 12．二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是 13．有一个底面半径为3cm、母线长10cm的圆锥，则其侧面积是　 　cm2． 14．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是　 　． 15．如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若AC＝6，BD＝8，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为　 　． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c满足：（1）a＜b＜c； （2）a+b+c＝0；（3）图象与x轴有2个交点，且两交点间的距离小于2；则以下结论中正确的有　 　． ①a＜0 ； ②a﹣b+c＜0 ； ③a﹣2b＞0 ； ④． 第14题 第15题 三、解答题(本大题共9小题，满分共72分） 17．（满分4分） 解不等式：4x﹣3＞x+6，并把解集在数轴上表示出来． 18． （满分4分） 如图，已知AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：∠C＝∠D． 19． （满分6分） 如图，已知点A（2，a）在反比例函数的图象上． （1）求a的值； （2）如果直线也经过点A，且与x轴交于点C，连接AO，求△AOC的面积． 20.（满分6分） 已知A＝（x+2）2+（x+1）（x﹣1）﹣3． （1）化简A； （2）若x2＝，求A的值． 21.（满分8分） 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装袋投放，其中A类指