精品解析：2023年北京市石景山区九年级中考二模数学试题

2023年初三综合练习 数学试卷 考生须知： 1．本试卷共8页，共两部分，28道题．满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1−8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 长方体 D. 三棱柱 2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如果一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如图，在中，M，N分别是边上的点，，．若的面积为1，则的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 9 5. 如图，为的直径，C，D为上的点，．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一组数据：1，2，5，0，2，若添加一个数据2，则发生变化统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 下图显示了某林业部门统计某种树苗在本地区相同条件下的移植成活试验的结果． 下面有四个推断： ①当移植的棵树是800时，成活的棵树是688，所以“移植成活”的概率是0.860； ②随着移植棵树的增加，“移植成活”的频率总在0.852附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“移植成活”的概率是0.852； ③与试验相同条件下，若移植10000棵这种树苗，可能成活8520棵； ④在用频率估计概率时，移植3000棵树时的频率0.852一定比移植2000棵树时的频率0.853更准确 其中合理的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④ 8. 如图，在中，，．点P是边上一动点（不与C，B重合），过点P作交于点．设，的长为，的面积为，则与x，S与满足的函数关系分别为（ ） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是_______ ． 10. 方程的解为_________． 11. 写出一个比大且比小的整数是___________． 12. 如果，那么代数式的值为_________． 13. 在平面直角坐标系xOy中，若点，在反比例函数的图像上，则_________（填“”“”或“”）． 14. 如图，在矩形中，点M，N分别为的中点，若，则的长为__________． 15. 如图，在中，，平分交于点．若，，则的面积为_________． 16. 有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下： ①左至右，按数字从小到大的顺序排列； ②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放左边． 将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母_______的位置，标注字母e的卡片写有数字_______． 三、解答题（共68分，第17−20题，每题5分，第21题6分，第22−23题，每题5分，第24−26题，每题6分，第27−28题，每题7分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知：如图1，直线AB及AB外一点． 求作：直线，使得． 作法：如图2， ①在直线上任取一点C，连接； ②C为圆心，长为半径作弧，交直线于点D； ③分别以点P，D为圆心，长为半径作弧，两弧在直线外交于一点Q； ④作直线． 直线就是所求作的直线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接． __________， 四边形是__________形（__________）（填推理的依据）． 20. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：该方程总有两个不相等的实数根； （2）若，且该方程的一个根是另一个根的2倍，求的值． 21. 如图，菱形的对角线相交于点，过点作，过点C作交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接，若，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，函数的图像过点，． （1）求该函数的解析式； （2）当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 23.