精品解析： 2022年北京市石景山区九年级中考二模数学试卷

2022年北京市石景山区九年级中考二模数学试卷 一、选择题 1. 《2021年通信业统计公报》中显示：截至2021年底，我国累计建成并开通5G基站约1425000个，建成全球最大5G网．将1425000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 2. 右图所示正三棱柱的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是我国四家新能源车企的标志，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线交于一点，．若，则度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不透明的盒子中有两张卡片，上面分别印有北京2022年冬奥会相关图案（如图所示），除图案外两张卡片无其他差别．从中随机摸出一张卡片，记录其图案，放回并摇匀，再从中随机摸出一张卡片，记录其图案，那么两次记录的图案是甲的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如下： 甲 32 37 40 34 37 乙 36 35 37 35 37 若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（ ） A. 众数，甲 B. 众数，乙 C. 方差，甲 D. 方差，乙 8. 如图，一个边长为的正方形，把它的边延长得到一个新的正方形，周长增加了，面积增加了．当x在一定范围内变化时，和，都随x的变化而变化，则与x，与x满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系 C. 一次函数关系，一次函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题 9. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 10. 因式分解：=_______________. 11. 关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根．请你写出一个满足条件的m值：m=______． 12. 如图，为估算某鱼塘的宽的长，在陆地上取点C，D，E，使得A，C，D在同一条直线上，B，C，E在同一条直线上，且．若测得的长为，则的长为____________m． 13. 若n为整数，且，则n的值为________________． 14. 在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上，则n的值为____________． 15. 某甜品店会员购买本店甜品可享受八折优惠．“五一”期间该店又推出购物满200元减20元的“满减”活动． 说明：①“满减”是指购买的甜品标价总额达到或超过200元时减20元．“满减”活动只享受一次； ②会员可按先享“满减”优惠再享八折优惠的方式付款，也可按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款 小红是该店会员．若购买标价总额为220元的甜品，则最少需支付_____________元； 若购买标价总额为x元的甜品，按先享八折优惠再享“满减”优惠的方式付款最划算，则x的取值范围是__________． 三、解答题 16 计算：． 17. 解不等式组：． 18. 已知，求代数式的值． 19. 已知：如图，在中，． 求作：的角平分线． 作法：①分别以点B，C为圆心，长为半径作弧， 两弧在下方相交于点D； ②连接，交于点T． 所以就是所求作的线段． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接，． ∵， ∴四边形是___________（_________）（填推理的依据）． ∴__________． ∴为的角平分线． 20. 如图，在等边中，D是的中点，过点A作，且，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接交于点F，连接．若，求的长． 21. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点． （1）求这个一次函数的表达式； （2）当时，对于x每一个值，函数的值小于一次函数的值，直接写出m的取值范围． 22. 如图，为的直径，，过点A作的切线，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 某公园内人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分．记喷出的水流距喷水枪的水平距离为，距地面的竖直高度为，获得数据如下： 0.0 1.0 2.0 3.0 4.5 16 3.7 4.4 3.7 0.0 小景根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小景的探究过程，请补充完整： （1）在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的