精品解析：2023年云南省昆明市官渡区中考二模数学试题

昆明市官渡区2023年初中学业水平考试第二次模拟测试 数学试题卷 （全卷三个大题，共24个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 值等于（ ） A. 2 B. -2 C. D. 2. 在科幻小说《三体》中，制造太空电梯的材料是科学家汪淼发明的一种具有超高强度纳米丝的“飞刃”，已知“飞刃”的直径为，用科学记数法表示为，其中为（ ） A. B. 6 C. D. 7 3. 如图，直线 ，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）． A. 圆柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥 5. 蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 分形的概念是由数学家本华曼德博提出的，如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角形，第4个图案有16个三角形，…，按此规律分形得到第个图案中三角形的个数是（ ） A. B. C. D. 8. 小孔成像是光在均匀介质中沿直线传播形成的一种物理现象，两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是某次小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：与交于点，，若点到的距离为，点到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点是反比例函数图象上一点，过点作轴的垂线交轴于点，若点是轴上一点，，则的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图是小云和小南根据各自家庭某月的生活支出情况绘制的统计图．关于这个月支出情况判断正确的是（ ） 小云家生活支出情况统计图 小南家生活支出情况统计图 A. 小云家的总支出比小南家的总支出多 B. 小云家的“教育支出”比小南家“教育支出”多 C. 小云家和小南家的“其他支出”占总支出的百分比相同 D. 小云家和小南家的“食品支出”占总支出的百分比相同 11. “行人守法，安全过街”不仅体现了对生命的尊重，也体现了公民的文明素质，更反映了城市的文明程度．如图，官渡区森林公园路口的斑马线为横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小官共用秒通过路段，其中通过路段的速度是通过路段速度的倍，则小官通过路段的速度是（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 12. 松华坝水库地处昆明北郊，是昆明市的重要水源，被称为“昆明头上的一碗水”，水库周边遍布森林与湿地，呈现出一幅纯净自然的和谐生态画卷．如图，大坝某段横截面迎水坡的坡度（），若坝高，则坡面的水平宽度长度约为（ ）（参考数据：，，） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若有意义，则的取值范围是________． 14. 六边形象征六合、六顺之意，比如首饰盒、古建筑的窗户、古井口、佛塔等等，化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．从工程角度来看，正六边形是最稳定和对称的．如图，正六边形内接于，若正六边形的边长为6，则劣弧的长为________（结果保留）． 15. 如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点和点，则不等式的解集为________． 16. 如图，扇形中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于，两点，沿直线折叠使得点与点重合，则阴影部分的面积为________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. “倍长中线法”是解决几何问题的重要方法．所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，具体做法是：如图，是的中线，延长到，使，连接，构造出和．求证：． 19. 随着科幻电影的崛起，层出不穷的“硬核科技”元素引起人们的热烈讨论，例如太空电梯，数字生命，重核聚变行星发动机，超级量子计算机，人工智能，机械外骨骼等，强大的科技会促使科幻走进现实．为激发中学生对科技创新的热情，某校在七、八年级学生中举行了青少年科技创新大赛，赛后从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过