2022-2023学年苏科版八年级下册期末复习 6 提优-中心对称图形-平行四边形、矩形

期末总复习6(提优-中心对称图形-平行四边形、矩形) 题型一、图形的旋转 1.如图将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C,点B恰好落在A’B’上,若∠A=25°,∠BCA’=45°,则∠A’CA = ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 2.如图中,,是斜边的中点,将绕点按顺时针方向旋转,点落在的延长线上的处,点落在处,若,则的长为( ) A. 7.5 B. 6 C. 6.4 D. 6.5 3.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转120°,得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上,则的大小为( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4. 如图,在中,,将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置,使平分,则旋转角的度数为 . 5.如图,在△ABC中,∠BAC=50°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1.当B1B∥AC时,求∠BAC1的度数.C1 B1 B A C 题型二、中心对称及中心对称图形 1. 下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B. C. D. 2.下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.下列宣传疫情防控的图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5. 下列图形是用数学家的名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6.下列几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.角 B.等腰三角形 C.平行四边形 D.正八边形 7.下列图形中,既是中心对称图形义是轴对称图形的是 ( ) 题型三、平行四边形 1. 已知平行四边形ABCD中,∠A+∠C=110°,则∠B的度数为( ) A. 125° B. 135° C. 145° D. 155° 2.如图,在▱ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若BG=,则△CEF的面积是( ) A. B. C. D. 3.如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE∥AB交AD于点E,若OA=1,△AOE的周长等于5,则平行四边形ABCD的周长等于( ) A.10 B.12 C.14 D.16 4. 如图,在▱ABCD中,以点B为圆心,适当长度为半径作弧,分别交AB、BC于点F、G,再分别以点FG为圆心,大于FG长为半径作弧,两弧交于点H,作射线BH交AD于点E,连接CE.若CE⊥DE,AE=10,DE=6,则▱ABCD的面积为( ) A. 64 B. 132 C. 128 D. 60 5.如图,在▱ABCD中,BE垂直平分CD于点E,∠BAD=45°,AD=6,则▱ABCD的对角线AC的长为( ) A.6 B.4 C.10 D.10 6.在平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠A=_. 7. 如图,平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=6,BC=2,P为边CD上的一动点,则的最小值等于_. 8. 如图,四边形中,,点,对角线上,且.连接,,若.证明:四边形是平行四边形. 9.已知:如图,平行四边形ABCD中,M、N分别为AB和CD的中点. (1)求证:四边形AMCN是平行四边形; (2)若AC=BC=5,AB=6,求四边形AMCN的面积. 10. 如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠A=∠F,∠1=∠2. (1)求证:四边形BCED是平行四边形; (2)已知DE=2,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长. 11.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,OA=OC,AB∥CD. (1)求证:四边形ABCD是平行四边形; (2)若BE平分∠ABC,交AD于E,BC﹣AB=2,求DE长. (3)若∠AOB=2∠ADB时,则平行四边形ABCD为 形. 12. 在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F (1)图1中证明CE=CF; (2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数; (3)若∠ABC=120°,FGCE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数. 题型四、矩形 1. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是矩形,则四边形ABCD一定是( ) A. 菱形 B. 对角线互相垂直四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形 2.如图,在矩形ABCD中,AB=2,,E是BC的中点,将△ABE沿直线AE翻折,点落B在点F处,连结CF,则CF的长为( ) A. B. C. D. 3.如图,是矩形中边的中点,