专题10.33 相交线、平行线与平移（折叠问题）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题10.33 相交线、平行线与平移（折叠问题） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．一条两边沿互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8°，且DFCG，则∠DAB+2∠ABC=（　　）度． A．130 B．131 C．132 D．133 2．一张长方形纸条按如图所示折叠，EF是折痕，若∠EFB=35°，则：①∠GEF=35°；②∠EGB=70°；③∠AEG=110°；④=70°．以上结论正确的有（   ） A．① ② ③ ④ B．② ③ ④ C．① ② ③ D．① ② 3．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，交于点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在长方形纸片ABCD中，点F是边BC上一点（不含端点），沿DF折叠纸片使得点C落在点C′位置，满足C′D∥AC，∠ADF－∠ACB＝18°，则∠ADF的度数是（    ） A．42° B．36° C．54° D．18° 5．如图,将一张长方形纸对折三次,则产生的折痕间的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定 6．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB，CD，若，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一张长方形纸对折两次，则这两条折痕的位置关系是(    ) A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定 8．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（    ） A．102° B．108° C．124° D．128° 9．学习近平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的． 观察图(1)～(4)，经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有 (　　) ①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 10．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠．设为度，用关于的代数式表示，则表示正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；再将纸片沿对折，使得落在的位置．若，的度数，_______． 12．如图，点E，F分别在长方形的边，上，连接．将长方形沿对折，点A落在处；将对折，点D落在的延长线上的处，得到折痕．若，则________°． 13．如图（1）纸片ABCD（ADBC），将CD按如图（2）所示沿着DE折叠至DC′，DC′与线段BC交于F，∠BFD=m，点E在线段BC上，若将AD按如图（3）所示沿着DO折叠至DA′，且A′在线段DC的延长线上，点O在线段BC上，则∠ODE=__________．（用含m的式子表示） 14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿BF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠EFG=56°，则∠AEG=_________． 15．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与BC相交于点G，若，则___________． 16．如图所示，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点B落在点B′处，若EB′恰好与BC平行，且∠B＝80°，则∠CDE＝_____°． 17．如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C，D的对应点分别为，，若，请直接用含的式子表示∠为____________． 18．如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为______． 三、解答题 19．如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若恰好平分∠FEB，回答下列问题． （1）求∠AEF的度数； （2）∠＝　 　度． 20．如图，将一张上、下两边平行(即AB∥CD)的纸带沿直线MN折叠，EF为折痕． (1) 试说明∠1＝∠2； (2) 已知∠2＝40°，求∠BEF的度数． 21．如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕． （1）判断与DC的位置关系，并说明理由； （2）如果，求的度数． 22．如图1，在长方形纸片中，，E，F分别是上的点，将长方形沿着折叠，如图2，交于点G，过点G作，交线段于点H． （1）求证：． （2）①判断是否平分，并说明理由； ②若，求的度数． 23．如图，一个四