专题10.29 相交线、平行线与平移（旋转问题）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（沪科版）

专题10.29 相交线、平行线与平移（旋转问题） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=60°，若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　） A．70° B．50° C．30° D．20° 2．如图，要使直线l1与l2平行，则需直线l1绕点O至少旋转的度数是（　　） A．38° B．42° C．80° D．138° 3．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是（    ） A． B． C． D．不确定 4．如图，在△ABC中，∠BAC = 45°，∠C = 15°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0° < α < 180°）得到△ADE，若DEAB，则α的值为（    ） A．50° B．55° C．60° D．65° 5．一副三角尺的位置如右图所示，其中三角尺ADE绕点A逆时针旋转α度，使它的某一边与BC平行，则α的最小值是（  ） A．15° B．30° C．60° D．150° 6．如图，直线，现将一个含30°角的直角三角板的锐角顶点放在直线上，将三角板绕点旋转，使直角顶点落在与之间的区域，边与直角相交于点，若，则图中的的值为（    ） A．65° B．75° C．85° D．80° 7．如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（   ） A．∠AOD的度数 B．∠AOC的度数 C．∠EOF的度数 D．∠DOF的度数 8．如图，直线被直线所截，，将直线绕点逆时针旋转得直线，若，则旋转角的度数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(　　) A．40° B．30° C．20° D．15° 10．有一道题目“一副直角三角尺如图所示叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动180°，在旋转的过程中，当三角尺ABC的边BC与三角尺ADE的边平行时，求∠BAD．”嘉嘉的结果是∠BAD为60°或105°；淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠BAD还有另一个不同的值．”下列判断正确的是（    ） A．淇洪说的对，且∠BAD的另一个值为15° B．嘉嘉的结果完全正确 C．嘉嘉求的结果不对，∠BAD为30°或105° D．两人都不对，∠BAD应5有个不同的值 二、填空题 11．如图，将木条，与钉在一起，，，要使木条与平行，木条按图所示方向旋转的度数至少是 __． 12．如图，∠A＝70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD＝83°，要使，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________度． 13．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是___________． 14．将一副三角板按下图放置，三角板ABD可绕点D旋转，下列结论中正确的个数是______个． ①若CD平分∠ADB，则∠BCD＝125°；②若ABDF，则∠BDC＝10° ；③若∠ADF＝120°，则∠ADC＝75°；④若AB⊥FD，则AB//EF． 15．如图，，点，分别是，上的一点，射线绕点顺时针旋转，速度为每秒度，射线绕点顺时针旋转，速度为每秒度，旋转至与重合便立即回转，当射线旋转至与重合时，与都停止转动．若射线先转动秒，射线才开始转动，则射线转动__________秒后，与平行． 16．如图，直线c与a、b相交．，，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是____________． 17．如图，已知，点在直线DE上，，将绕点逆时针旋转到位置，，若，则______度． 18．如图，点O在直线AB上，过O作射线OC，∠BOC=100°，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边OM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为________． 三、解答题 19．如图，点O在直线上，过点O作射线，，一直角三角板的直角顶点与点O重合，边与重合，边在直线的下方．三角板绕点O逆时针旋转一定的角度，当边在的内部，在的下方时， (1) 若，求的度数； (2) 探究与之间的数量关系，并说明理由． 20．如图，点O在直线AB上，射线OC在直线AB的上方，OD，OE分别平分，． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数； (3)当