精品解析：2023年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考八模数学试题

【初2023届】数学中考适应性训练（八） 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 计算：（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 如图，直线，，，则度数是（ ） A B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 5. 如图，在中，，是的角平分线，，垂足为点E.若，则BD的长为（ ） A. 4 B. C. 2 D. 6. 直线交轴于，交轴于，直线绕原点旋转180度后的直线解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，是上三点，其中点是弧的三等分点，且弧大于弧，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图是抛物线型拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面上升1.5m，水面宽度为（ ） A. 1m B. 2m C. m D. m 二.填空题（每题3分，共15分） 9. 计算：______． 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，则的值为______． 11. 如图，在矩形中，，，点、分别在边、上，连接、．若，则四边形的形状是______． 12. 反比例函数的图像经过点（3，1）、（，2）、（，3），比较大小：________． 13. 如图，边长为3的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为______． 三.解答题（共81分） 14. 计算：． 15 解不等式组： 16. 先化简，再求值：，其中. 17. 已知：如图，射线．求作：，使得．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图所示，在四边形中，，为的中点，连接、，延长交的延长线于点．若，求证：． 19. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为25，每个直角三角形两直角边的和为7，求中间小正方形的边长． 20. （1）下表是历史上一些著名数学家做掷硬币试验的数据： 试验者 抛硬币次数 正面朝上的次数 反面朝上的频率 德·摩根 4092 2048 0.5005 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 24000 12012 0.5005 由这些数据，你可以估计掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率为______； （2）甲、乙两人在玩摸球游戏，游戏规则如下，在一个不透明的袋子中放入分别标有数字0、1、2、3的四个除标号外完全相同的小球，先将袋中的小球摇匀，甲先随机摸出一球记下数字并放回，乙再随机摸出一球记下数字，若摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1，则甲胜，否则乙胜．用列表法或画树状图法说明游戏是否公平． 21. 为了加快城市发展，保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，连通南北，铺就城市繁荣之路．小明和小颖想通过自己所学的数学知识计算该桥AF的长．如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得DEBC．经测量，BC＝120米，DE＝210米，且点E到河岸BC的距离为60米．已知AF⊥BC于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥AF的长度． 22. 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示 (1)本次共抽查学生____人，并将条形图补充完整； (2)捐款金额的众数是_____，平均数是_____； (3)在八年级700名学生中，捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人？ 23. 民族要复兴，乡村必振兴.2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化.乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下： 线下销售模式：标价5元/千克，八折出售； 线上销售模式：标价5元/千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元． 购买这种新产品x千克，所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示． 根据以上信息回答下列问题： （1）请求出两种销售模式对应的函数解析式； （2）若