湖北省武汉市洪山区卓刀泉学校2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

武汉市卓刀泉中学2022-2023学年度下学期八年级五月测评 数学试题 命题人：李双喜 审题人：周彬 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 2. 下列各式计算正确的是（ ） A B. C. D. 3. 八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表： 生活费（元） 学生人数（人） 则这名同学一天的生活费用中，平均数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ） A. 1、1、 B. 2、3、4 C. 5、8、11 D. 5、13、23 5. 四边形ABCD的对角线AC与BD相等且互相垂直，则顺次连接这个四边形四边的中点得到四边形是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门0.8米的地方时（即米），测温仪自动显示体温（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，直线分别交轴、轴于A、B，直线交轴于点C，交直线于点P，则的面积是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 1 9. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形和．连接，相交于点，与相交于点．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 已知一次函数，则当时对应的函数值为________． 12. 为了参加中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋收集尺码，并整理如下统计表： 尺码/ 25 25.5 26 26.5 27 购买量/双 1 2 3 2 2 则这组数据的中位数是__________________． 13. 在探索数学名题“尺规三等分角”过程中，有下面的问题：如图是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是______． 14. 直线与轴相交于点，该函数的图象不经过第三象限，则不等式：的解集是________． 15. 甲、乙在笔直的公路上同起点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，甲、乙的距离（单位：米）与甲出发的时间（单位：分）之间的关系如图．下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了30分．③乙用16分追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有______． 16. 对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，．若关于的方程为有2个实数解，则的取值范围是________． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知:与成正比例，且当时，. (1)求与之间的函数关系式； (2)若点(，2)在这个函数图象上，求的值. 19. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成，，，四组，并绘制了统计图（部分）． 组：组：组：组： 请根据上述信息解答下列问题： （1）组的人数是　　； （2）本次调查数据的中位数落在　　组内； （3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少． 20. 已知点及第一象限的动点，且，设的面积为． （1）求关于的函数表达式，并直接写出的取值范围； （2）画出函数的图象； （3）时，点坐标为________． 21. 如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹），画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）如图1，________°； （2）在图1中，作的高线，并直接写出的长为________； （3）在图2中，作的角平分线； （4）在图3中，以为原点建立平面直角坐标系，作的中线，直接写出直线的解析式为________． 22. 某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价110元，乙种每件售价80元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进5件甲服装的费用和购进7件乙服的