湖北省武汉市光谷实验中学2022-2023学年七年级下学期3月调研数学试题

光谷实验中学七年级三月素养调研数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，由，能得到的是（　　） A. B. C. D. 3. 在，，，，，（每两个1之间多一个2）中，无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 5. 如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A 48 B. 51 C. 64 D. 42 7. 如图，若，则、、之间的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 正整数、分别满足、，则（ ） A. 16 B. 27 C. 64 D. 81 9. 如果，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 的平方根是_______． 12. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______． 13. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则__________． 14. 已知，，则_________． 15. 已知和的两边分别互相垂直，且比的2倍多，则的度数为__________． 16. 如图， ，点，在直线上（在的左侧），点在直线上，，垂足为，为线段上的一动点，连接，，与的角平分线交于点，且点在直线，之间的区域，下列结论： ①； ②； ③若，则； ④若，则，其中为正整数． 上述说法正确的是__________（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. （1）计算； （2）求式中的值：． 18. 已知：如图， ，，．求的度数． 19. （1）一个正数的两个不同的平方根是与，的立方根是，求的平方根． （2）已知、满足，求的立方根． 20. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 21. 如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点就是小正方形的格点．将向右平移2个单位长度再向下平移1个单位长度，得到． （1）请在方格纸中画出平移后的； （2）在中，画出边上高； （3）的面积是__________． （4）平移过程中，边扫过的面积是__________． 22. 图1为北斗七星的位置图，如图2将北斗七星分别标为，，，，，，，将，，，，，顺次首尾连接，若恰好经过点，且，，在一条直线上，若，，． （1）求度数． （2）连接，当与满足怎样数量关系时，．并说明理由． 23. 我们知道：“两直线平行，同位角相等”是平行线的一个性质，把这个命题的题设和结论互换，可以得到平行线的判定“同位角相等，两直线平行．” （1）我们易证：“已知，求证：”它是一个真命题．请你把这个命题的题设和结论互换，写出一个命题，判断这个命题的真假，并说明理由． （2）结合前面的知识完成如下问题：如图，已知，，，求证：． 24. 已知，如图，在四边形中，延长到，，； （1）求证：； （2）如图，点是延长线上一点，连接，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数． （3）如图，若延长至，作的平分线与的平分线交于，作的平分线与的平分线的反向延长线交于，且，求和之间的数量关系． 光谷实验中学七年级三月素养调研数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案