2022—2023学年人教版数学八年级下册 期末综合复习专项训练　

人教版数学八年级下册 期末综合复习专项训练（解答题） 一、解答题 1．已知正三角形的边长为4 ，求它的一条边上的高． 2．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB=3，BC=4，AC=5，CD=12，AD=13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ 3．如图，在□ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF=CE，求证：四边形BEDF是矩形． 4．已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求此一次函数的解析式． 5．某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？ 6．有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多什么米？ 7．已知 ，求 的值. 8．如图，矩形ABCD中，CD=8，AD=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，求重叠部分△AFC 的面积. 9．已知函数y=（m+1）x+（m2-1）当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数. 10．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 （1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ （2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占35%，创新能力占30%，那么你认为该公司应该录取谁？ 11．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： （1）乙车比甲车晚出发多少时间？ （2）乙车出发后多少时间追上甲车？ （3）求乙车出发多少时间，两车相距50千米？ 12．如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，AE⊥DE，∠DAE=30°，若DE=m+n，且m、n满足m=++2，试求BE的长． 13．如图，某校组织学生到 地开展社会实践活动，乘车到达 地后，发现 地恰好在 地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东 方向行驶10公里到达 地，再沿北偏西 方向行驶一段距离才能到达 地．求 、 两地间的距离， 14． 如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF=2 ,△ABC的面积为 ，求AB的长． 15．某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图 （1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差； （2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性． 16．一个三角形的三边长分别为 、 、 . ①求它的周长（要求结果化简）； ②请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值。 17．已知a，b，c为正数，满足如下两个条件： a+b+c=32 ① ② 是否存在以 ， ， 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角． 18．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）AB的长是　 　． （2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由． （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． 19．如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且BM=2MO．在平面直角坐标系内存在点C，使得以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点C的坐标． 答案部分 1．解：如图，等边三角形△ABC的边长为4 ，AD为高， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠B=60°， 在Rt△ABD中，AB=4 ， ∵sinB= ， ∴AD=4 ×sin60°=4 × =6， 即