湖北省黄石市2023年 九年级数学中考复习考前适应性综合训练题

湖北省黄石市2023年春九年级数学中考复习考前适应性综合训练题（附答案） 一、选择题：共30分. 1．﹣的倒数是（　　） A．﹣2 B． C．2 D．1 2．2022年冬奥运即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元）．其中1 560 000 000用科学记数法表示为（　　） A．1.56×109 B．1.56×108 C．15.6×108 D．0.156×1010 3．下列图形，可以看作中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算，正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（x﹣3）2＝x2﹣9 C．（xy2）2＝x2y4 D．x6÷x3＝x2 6．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．不等式组的非负整数解有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 8．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（　　） A．（1，0） B．（，） C．（1，） D．（﹣1，） 9．如图，点O为线段BC的中点，点A，C，D到点O的距离相等，若∠ABC＝40°，则∠ADC的度数是（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝，以点C为圆心作⊙O与直线BD相切，点P是⊙O上的一个动点，连接AP交BD于点T，则的最大值是（　　） A． B． C． D．3 二、填空题（共18分） 11．计算：|﹣3|+（π﹣2023）0﹣2sin30°+（）﹣1＝　 　． 12．分解因式：x3y﹣xy3＝　 　． 13．方程﹣＝1的解为　 　． 14．从﹣1，2，3，﹣6这四个数中任选两数，分别记作m，n，那么点（m，n）在函数y＝图象上的概率是　 　． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是　 　（结果保留π）． 16．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y＝ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是　 　． 三、解答题：（共72分） 17．先化简，再求值：÷（+1），其中x＝3． 18．如图，海面上一艘船由西向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31°，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45°，根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD（结果取整数）． 参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60． 19．如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）若AE平分∠BAC，BE＝5，cosB＝，求BF和AD的长． 20．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； （2）m＝　 　，n＝　 　； （3）若该校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？ 21．如图，已知一次函数y＝kx+1与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC． （1）求k，b的值和B点坐标； （2）将△ABC沿x轴向右平移，对应得到△A′B′C′，当反比例函数图象经过A′C′的中点M时，求△MAC的面积； （3）在第一象限内的双曲线上求一点P，使得tan∠PCA． 22．“中欧班列”开通后，我国与欧洲各国经贸往来日益频繁．某欧洲列国客商准备在湖北采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A型商品的件数是7500元采购B型商品的件数的2倍．一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元． （1）求一件A，B商品的进价分别为多少元； （2）若该欧洲客商购进A，B型商品共250件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数且不小