河南省南召县 2022-2023学年八年级下学期数学抽考试卷

南召县2023年春期八年级质量抽测 数学参考答案 一、选择题(每小题3分；共30分) 1—5 ACBDA 　　 6—10 CCADB 二、填空题(每小题3分；共15分) 11．1；　　12．；　　　13．2；　　 14．9；　　15．y＝x－1 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16．（1）原式＝=－1+1－4=－4　………………………………………5分 （2）原式＝ ＝ ＝x+1　………………………………………5分 17．解：观察图象，得 （1）当x＝0时，y＝10．因此，油箱最多可储油 10 L．　……………………………2分 （2）当y＝0 时，x＝500．因此，一箱汽油可供摩托车行驶 500 km．　……………4分 （3）摩托车每行驶 100 km消耗 2 L 汽油．　………………………………………6分 （4）当y=1时，x=450．因此，行驶 450 km后，摩托车将自动报警．　……………9分 18．（1）证明：四边形是平行四边形， 　，D， 　　 　又 　≌ 　．　………………………………………7分 （2）10．　………………………………………9分 19．解：反比例函数(m为常数的图象在第一、三象限， 　， 　；　………………………………………2分 　（2）①∵四边形为平行四边形， 　AD∥OB，， 　的坐标为(03)， 　点坐标为(23)， 　， 　该反比例函数的解析式为；　………………………………………5分 　②∵， 　，　………………………………………7分 　点的坐标为(20)或(－20）．　………………………………9分（少一个扣1分） 20．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝90°，AO＝BO＝AC＝BD． ∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAE＝45°．又∵∠CAE＝15°，∴∠BAC＝60°． ∴△AOB是等边三角形，　………………………………………3分 ∴∠ABO＝60°，AB＝OB． 在Rt△ABE中，∵∠BAE＝45°，∴∠AEB＝90°－45°＝45°＝∠BAE， ∴AB＝BE ∴OB＝BE． ∴∠BOE＝∠BEO． 又∵∠OBE＝∠ABC－∠ABO＝90°－60°＝30°， ∴∠BOE＝75°．　………………………………………9分 21．解:（1）设普通辣条每包的进价是x元，则卫龙辣条每包的进价是2x元， 依题意得: =10．　………………………………………2分 解得x=1 经检验，x=1是所列方程的解，且符合题意，2x=2×1=2 答：卫龙辣条每包的进价是2元，普通辣条每包的进价是1元．　………………4分 （2）设该便利店购进卫龙辣条m包，则购进普通辣条(1000－2m)包． 依题意得:1000－2m3m， 解得:m200．　………………………………………6分 设购进的辣条全部售出后获得的总利润为w元. 则w=(3.5－2)m+(2－1)(1000－2m) w=－0.5m+1000．　………………………………………8分 －0.5<0． w随m的增大面减小， 当m=200 时，w取得最大值． 进货方案:购进卫龙辣条200包，普通辣条600包．　…………………………9分 22．(1)在△ADE和△CFE中， AE=CE，1=2，DE=FE， △ADE ≌ △CFE A=ECF，AD=CF CF // AB． BD=AD． CF=BD． 四边形DBCF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) DF//BC(平行四边形的定义)， DF=BC(平行四边形的对边相等) DE//BC，DE=BC．　………………………………………4分 （2） ①3．　………………………………………6分 ②7．　………………………………………8分 （3）15．　………………………………………10分 23．解：点的横坐标为，且点在正比例函数的图象上， 　， 　B(1，2)， 　点的纵坐标为， 　设一次函数的解析式为， 　代入（12）得，， 　解得， 　一次函数的解析式为；　………………………………………3分 　点为第一象限内直线上的一动点，且点的横坐标为， 　P(m，－m+3)，………………………………………4分 　轴，且在的图象上， 　Q(m，2m)，………………………………………5分 　，　………………………………………6分 　当≌时，，即， 　， 　P(2，1)，；　………………………………………8分 　当线段时，P(，)，(，)，　………………10分（少一个扣1分） 学科网（北京）股份有限公司 $