河南省南阳市南召县2022-2023学年七年级下册数学抽考试卷　

南召县2023年春期七年级质量抽测 数学参考答案 一、选择题(每小题3分；共30分) 1－5 CABDC; 6－10ADDBA 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．2023； 12．－6； 13．－6＜a ≤－5 ； 14．120°或90°； 15．15或30； 三、解答题(9+9+9+9+9+10+10+10=75分) 16．解：x－， 去分母得：4x－2（x+1）＜4－（x－3），。。。。。。。。。3分 去括号得：4x－2x－2＜4－x+3，。。。。。。。。。5分 移项合并得：3x＜9， 系数化为1得：x＜3．。。。。。。。。。。7分 在数轴上表示为： 。。。。。。。。9分 17．解：依题意得：， 。。。。。。。。。。2分 解得， 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分 将代入x+y＝b得，b＝2，。。。。。。。。。。。6分 将，b＝2代入x+by＝a得，a＝1，。。。。。。。。。。。7分 ∴（a－b）2023＝（1－2）2023＝－1．。。。。。。。。。。。。9分 18．解：②+③得5x＝10 ④，。。。。。。。。。。。3分 把①和④组成方程组得， 解得，。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 把x＝2，y＝1代入②得2×2+5×1－2z＝11， 解得z＝−1，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分 ∴原方程组得解为．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分 19．解：（1）； 。。。。。。。2分 （2）； 。。。。。。。 4分 （3）； 。。。。。。。6分 （4）． 。。。。。。。。 9分 20．解：如图：画对一个给3分（对称轴1分），总分9分。 21．解：（1）：，；。。。。。。。。。2分 解析：由x+2y＝6，得y＝（6－x）÷2（x、y为正整数）． ∵ 即0＜x＜6， ∴当x＝4时，y＝1；当x＝2时，y＝2； 即方程的正整数解是，， 故答案为：，； （2）6． 。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分 同样，若为自然数， 则有：0＜x－5≤20， 即5＜x≤25． 当x＝6时，＝20； 当x＝7时，＝10， 当x＝9时，＝5， 当x＝10时，＝4． 当x＝15时，＝2 当x＝25时，＝1． 即满足条件x的值有6个， 故选：6． （3）设购买单价为4元的笔记本m本，单价为7元的钢笔n支． 则根据题意得：4m+7n＝63，其中m、n均为正整数．。。。。。5分 ∴n＝， 则有：， 解得：0＜m＜9． 由于n＝为正整数，则63－4m为正整数，且为7的倍数．。。。。。。6分 ∴当m＝7时，n＝5； 当m＝14时，n＝1； 。。。。。。。。。8分 答：有两种购买方案： ①购买4元的笔记本7本，单价为7元的钢笔5支； ②购买4元的笔记本14本，单价为7元的钢笔1支．。。。。。。。。。。。10分 22．解：（1）证明：如图①，设BD、AD与CE的交点为M、N； △MBE和△NAC中，由三角形的外角性质知： ∠DMN=∠B+∠E，∠DNM=∠A+∠C； △DMN中，∠DMN+∠DNM+∠D=180°， 故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°． 。。。。。。。。。。。5分 （2）结论仍然成立，以图③为例；。。。。。。。。。。。。。6分 延长CE交AD于F，设CE与BD的交点为M； 同（1）可知：∠DMF=∠B+∠E，∠DFM=∠A+∠C； 在△DMF中，∠D+∠DMF+∠DFM=180°， ∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°． 。。。。。。。。10分 23．解：(1)设装运乙、丙水果的汽车分别为x辆，y辆， 由题意得。。。。。。。2分 解得。。。。。。。。。。3分 答：装运乙种水果的汽车有2辆、丙种水果的汽车有6辆． (2)设装运乙、丙水果的汽车分别为a辆，b辆， 由题意得。。。。5分 解得。。。。。。。。。。。。6分 答：装运乙种水果的汽车是(m－12)辆，丙种水果的汽车是(32－2m)辆． (3)设总利润为w万元， 则w＝0.5×4m＋0.7×2(m－12)＋0.4×3(32－2m)＝m＋21.6.。。。。。。。。。7分 ∵ ∴13≤m≤15.5. 又∵m为正整数，∴m＝13，14，15.。。。。。8分 将m＝13，14，15依次代入w＝m＋21.6中， 可得当m＝15时，w最大，此时w＝36.6.。。。。。。。。。。10分 答：安排运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，可使水果基地获得最大利润，最大利润为36.6万元． 学科网（北京）股份有限公司 $