山东省宁津县时集中学2022-2023学年下学期八年级期中考试数学试题

2022-2023学年第二学期期中测试 八年级数学试卷 考试时间：120分钟；分值：150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 4.如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形，，的面积依次为，，，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为(    ) A. B. C. D. 6.下列命题，其中是真命题的为(    ) A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 第5题图 D. 一组邻边相等的矩形是正方形 7.如图，的对角线、相交于点，下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 是轴对称图形 8.如图，矩形中，、交于点，、分别为、的中点若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在四边形中，，，，分别是，，，的中点，要使四边形是菱形，则四边形只需要满足一个条件，是(    ) A. 四边形是梯形 B. 四边形是菱形 C. 对角线 D. 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 11.如图，在正方形的外侧，作等边三角形，、相交于点，则为(    ) A. B. C. D. 12.如图，在平行四边形中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中一定成立的是(    ) ； ； ； ． A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.如果，则______． 14.如图，数轴上点表示的数为，过点作于点，且，以原点为圆心，为半径作弧，弧与数轴负半轴交于点，则点表示的实数是     ． 15.如图，一圆柱高，底面周长为，现需按如图方式缠绕一圈彩带进行装饰，则彩带最短要用______ 16.如图，若菱形的顶点，的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是     第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，以正方形的边为一边向内作等边，连接，则的度数为      ． 18.如图，矩形中，，，点是线段上的动点，点是线段上的动点，则的最小值是___________． 三、解答题（78分） 19.（8分）计算： ． 20.（8分）先化简，再求值： ，其中，． 21. （10分）如图，一艘小船停留在点处，在离水面高度为米的台阶上有一根绳子连接小船，用绳子拉小船移动到点处，已知开始时绳子的长米，停止后绳子的长CD=10米，求小船移动的距离的长． 22.（12分）如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且． 求证：矩形是正方形． 23.（12分）已知：如图，平行四边形中，、分别为和的中点． 求证：四边形是平行四边形； 当的边、满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由． 24.（14分）如图，平行四边形中，对角线、相交于点，交的延长线于点，． 求证：四边形是矩形； 若，，求四边形的面积． 25.（14分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，设点、运动的时间是秒过点作于点，连接，． 求证：四边形是平行四边形； 当为何值时，四边形为菱形？说明理由； 当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第2页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级数学答案和解析 1.  2.  3.  4.  5.  6.  7.  8.  9.  10.   11.  12.  12.【解析】解：是的中点，， 在▱中，，， ， ，， ，， 故正确，符合题意； 延长，交延长线于， 四边形是平行