2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数与不等式（组）的综合应用

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：一次函数与不等式（组）的综合应用 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图所示，函数y1=|x|和的图象相交于（-1，1），（2，2）两点．当y1＞y2时，x的取值范围是（　　） A．x＜﹣1 B．﹣1＜x＜2 C．x＜﹣1或x＞2 D．x＞2 2．如图，一次函数的图像经过、两点，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＞2时，y2＞y1，其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，函数y1=kx(k>0)和y2=ax+4(a<0)的图象相交于点A(m，3)，坐标原点为0，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y1<y2的实数x的取值范围是(　　) A．x>2 B．x<2 C．x>3 D．x<3 5．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，直线l1：y＝k1x+b交x轴于点（﹣3，0），则关于x的不等式k2x＜k1x+b＜0的解集为（　　） A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣3＜x＜1 D．﹣1＜x＜2 6．直线： 与直线：在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝mx+n交于点P（﹣2，3），不等式kx+b≤mx+n的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2 8．如图，直线与直线相交于点，则关于x的不等式的解为（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是(　　) A． B． C． D． 10．如图，直线y=kx+b（k＜0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　） A．x＜3 B．x＞3 C．x＞0 D．x＜0 11．一次函数 与 的图象如图所示，给出下列结论：① ；② ；③当 时， .其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．已知点 在直线 的图象上方，则n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共6题；共6分) 13．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），不等式2x＜kx+b＜0的解集为　 　． 14．如图，一次函数 与一次函数 的图象相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为　 　. 15．若直线y=﹣2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式﹣2x+b＜5的解集是　 　． 16．如图，已知函数 和 的图象交于点 ，则根据图象可得不等式 的解集是　 　． 17．如图，是一次函数的图象，则关于x的不等式的解集为　 　. 18．如图，函数y＝bx和y＝ax＋4的图象相交于点A（1，3），则不等式bx＜ax＋4的解集为　 　． 三、解答题(共6题；共45分) 19．某商品批发商场共用22000元同时购进A、B两种型号背包各400个，购进A型号背包30个比购进B型背包15个多用300元. （1）求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？ （2）若商场把A、B两种型号背包均按每个50元定价进行零售，同时为扩大销售，拿出一部分背包按零售价的7折进行批发销售.商场在这批背包全部售完后，若总获利超过10500元，则商场用于批发的背包数量最多为多少个？ 20．若两个一次函数： ， 问x取何值时， ＞ 。 21．已知一次函数y＝kx＋4(k≠0)． （1）当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式； （2）函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积； （3）利用图象求出当y≤3时，x的取值范围． 22．如图，函数y=2x和y=﹣x+4的图象相交于点A， （1）求点A的坐标； （2）根据图象，直接写出不等式2x≥﹣x+4的解集． 23．如果不等式组 的解集是1＜x＜2，求：坐标原点到直线y=ax+b距离． 24．直线y=kx+4经过点（1，2），求不等式kx+4≥0的解集． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】A 9．【答案】A 10．【答案】A 11．【答案】B 12．【答案】C 13．【答案】﹣2＜x＜﹣1 14．【答案】x＞-1 15．【答案】x＞3 16．【答案】x＞-2 17．【答案】 18．【答案】x