2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：圆的综合题 一、单选题(共12题；共24分) 1．如图，在4×4的正方形网格中，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB′C′，则 的长为（　　） A． B． C．7 D．6 2．已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（　　） A．30º B．150º C．30º或150º D．60º或120º 3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点H，若∠AOC＝60°，OH＝1，则弦AB的长为（　　） A．2 B． C．2 D．4 4．如图， 内接于 ，若 ， 的半径 ，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，则下列结论正确的是（　　） A．OE=BE B． = C．△BOC是等边三角形 D．四边形ODBC是菱形 6．如图，在⊙O中，＝，若∠B＝70°，则∠A等于（　　） A．70° B．40° C．20° D．140° 7．如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝ ，AC＝6，BC＝8，若以AC为直径的☉O交AB于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D．5 8．如图，已知圆心角，则圆周角（　　） A． B． C． D． 9．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　） A．R=r B．R=3r C．R=2r D．R=2r 10．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 11．如图， AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB＝ ，BD＝5，则OH的长度为(　　) A． B． C．1 D． 12．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： （ 1 ）将圆形纸片左右对折，折痕为AB，如图（2）所示.（2）将圆形纸片上下折叠，使A、B两点重合，折痕CD与AB相交于M，如图（3）所示.（3）将圆形纸片沿EF折叠，使B、M两点重合，折痕EF与AB相交于N，如图（4）所示.（4）连结AE、AF，如图（5）所示.经过以上操作小芳得到了以下结论：①CD∥EF；②四边形MEBF是菱形；③△AEF为等边三角形；④ ，以上结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(共6题；共6分) 13．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是　 　． 14．如图，抛物线y＝ x2﹣4与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的最大值是　 　. 15．如图，在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，则∠A=　 　度 16．如图， 是 的直径，点 、 在 上，连结 、 、 、 ，若 ， ，则 的度数为　 　. 17．一圆周上有三点A，B，C，∠A的平分线交边BC于D，交圆于E，已知BC=2，AC=3，AB=4，则AD•DE=　 　． 18．数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm，则它的侧面积应是　 　cm2（精确到0.1 cm2）. 三、综合题(共6题；共60分) 19．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120o．求： （1）△OAB的面积． （2）阴影部分的面积．（精确到1cm2） 20．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为F，CG⊥AE，交弦AE的延长线于点G，且CG＝CF． （1）求证：CG是⊙O的切线； （2）若AE＝2，EG＝1，求由弦BC和所围成的弓形的面积． 21．如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点． （1）连接AB、AD、AF，求证：AB+AF=AD； （2）若P是圆周上异于已知六等分点的动点，连接PB、PD、PF，写出这三条线段长度的数量关系（不必说明理由）． 22．如图，是的直径，D是延长线上的一点，点C在上，交的延长线于点E，平分． （1）求证：是的切线； （2）若，求的直径． 23．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在网格的格点上. （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A'BC'，请在网格中画出△A'BC'； （2）在（1）的条件下，求出点A经过的路程（结果保留π）. 24．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E，与⊙O相交于点F，连