第五章《分式与分式方程》测试卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章《分式与分式方程》测试卷 （时间100分钟 满分100分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子中是分式的是（ ）　　 A． B． C． D． 2．（3分）下列分式中，是最简分式的是（ ）　　　 A． B． C． D． 3．（3分）某生产车间生产个机械零件需要小时完成，那么该车间生产200个同样的零件需要的时间（ ）　　　 A．小时 B．小时 C．小时 D．小时 4．（3分）若分式的值是0，则的值是（ ）　　　 A． B． C．2 D．5 5．（3分）如果把分式中、的值都变为原来的2倍，则分式的值（ ）　　　 A．变为原来的2倍 B．不变 C．变为原来的 D．变为原来的4倍 6．（3分）下列运算正确的是（ ）　　　 A． B． C． D． 7．（3分）分式的分母经过通分后变成，那么分子应变为（ ）　　　 A． B． C． D． 8．（3分）下列方程中是分式方程的是（ ）　　　 A． B． C． D． 9．（3分）若关于的方程无解，则的值是（ ）　　　 A．1 B．2 C． D． 10．（3分）树德实验八年级某学生在记背完100个单词后，采用了新的记忆方法，记忆效率提升了20%，这样记忆同样多的单词就少用小时，若设采用新的记忆方法之前每小时记忆x个单词，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）使分式有意义的字母的取值范围是 　　． 12．（3分）分式和的最简公分母是 　　． 13．（3分）若分式的值为整数，的值也为整数，则的最小值为 　　． 14．（3分）在计算时，把运算符号“”看成了“”，得到的计算结果是，则表示的式子为 　　． 15．（3分）已知，则的值等于 　　． 16．（3分）为迎接“兴化千岛菜花”旅游节，市政府决定对2240公顷的千岛进行一次全面的升级改造，实际每天改造的面积比原计划多100公顷，结果提前7天完成改造任务．若设原计划每天改造面积是公顷，根据题意可列方程为 　　． 三．解答题（共9小题，满分52分） 17．（6分）计算： （1）． （2）． 18．（3分）解方程：． 19．（6分）按照下列要求解答： （1）约分：； （2）通分：与． 20．（6分）已知分式．当时，把分式的分子、分母同时加上3后得到分式． （1）分式的值较原来的分式的值是变大了还是变小了，试说明理由； （2）若的值是整数，且也是整数，求出符合条件的所有的值． 21．（6分）先化简，再求值：，其中． 22．（8分）我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如． （1）下列分式中，属于真分式的是　 　 、 、 、 、 （2）将假分式，化成整式和真分式的和的形式． 23．（8分）已知关于的分式方程． （1）若分式方程的根是，求的值； （2）若分式方程有增根，求的值； （3）若分式方程有无解，求的值． 24．（9分）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1.5万元，用18万元购买甲种农机具的数量和用12万元购买乙种农机具的数量相同． （1）求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？ （2）若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过72万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 $