2023年四川省南充市名校联考模拟预测数学试题

南充高中2022-2023学年度下期 初2020级第十三次月考数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．在如图所示的几何体中，俯视图和左视图相同的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，O，E分别为AC，OD的中点，连接AE，则△AED的面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 5．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，若BE：EC＝1：3，则△DOE与△COA的周长之比为（　　） A． B． C． D． 6．已知m，n是方程x2﹣3x﹣1＝0的两根，则的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．在七年级的学习中，我们知道了|x|＝．小明同学突发奇想，画出了函数y＝|x|的图象，你认为正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，O是△ABC的外心，则∠1+∠2+∠3＝（　　） A．60° B．75° C．90° D．105° 9．如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为（　　） A．π B．π﹣2 C．π+2 D．π+4 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c＝1的两根之和为﹣2； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0； ⑤抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜﹣1＜x2，且x1+x2＞﹣2，则y1＜y2 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题） 11．计算：|﹣10|＝　 　． 12．小明参加某企业招聘，笔试、面试、操作技能得分分别为92分、88分、90分，按笔试占30%、面试占20%、操作技能占50%计算最终成绩，则小明的最终成绩是　 　分． 13．如图，a∥b，∠1＝116°，∠2＝96°，则∠3为______. 14．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是　 　． 15．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员的行驶速度是 　 　km/h． 16．如图，正方形ABCD中，AD＝12，点E是对角线BD上一点，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，交BD于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接AM，交EF于点N，若点F是BC边的中点，下列说法正确的是 　 　.（填序号） ①△AGD∽△FGB； ②∠EFG＝∠ABD＝45°； ③AM＝10； ④S△EAM＝． 三．解答题（共9小题） 17．（1）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣1． 18．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）若AB＝6，AD＝2，求DE的长． 19．河南某中学准备在感恩节向全校学生征集书画作品，美术田老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）田老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整． （3）若全校参展作品中有五名同学获奖，其中有二名男生、三名女生．现在要在其中抽三名同学去参加学校书画座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生、两名女生的概率． 20．已知关于x的方程（k﹣1）x2+2x﹣5＝0有两个实数根a、b． （1）求k的取值范围； （2）若k是满足条件的最小整数，求a2+5ab+2a的值． 21．如图，直线y＝﹣x+m与x轴，y轴分别交于点B、A两点，与双曲线y＝相交于C、D两点，过C作CE⊥x轴于点E，已知OB＝3，OE＝1． （1）求m和k的值； （2）设点F是x轴上一点，使得S△CEF＝2S△COB，求点F的坐标． 22．如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，经过点D的直线EF⊥AB于点E，与AC的延长线交于点F． （1）直线EF是否为⊙O的切线？并证明你的结论． （2）若AE＝4，BE＝1，试求cosA的值． 23．黔东南州某超市购进甲、乙两种商品，已知购进3件甲商品和2件乙商品，需60元；购进2件甲商品和3件乙商品，需65元． （1）甲、乙两种商品的进货单价分别是多少？ （2）